Nepravidelný mnohouholník je geometrický útvar, ktorý nespĺňa podmienku pravidelnosti. To znamená, že nie je pravda, že všetky jeho strany majú rovnakú dĺžku, ani že jeho vnútorné uhly nemajú rovnakú mieru.
To znamená, že nepravidelný polygón je taký, ktorý nie je ani rovnostranný, ani rovnostranný.
Malo by sa pamätať na to, že mnohouholník je dvojrozmerný geometrický útvar tvorený niekoľkými nekolineárnymi segmentmi, ktoré vytvárajú uzavretý priestor.
Prvky nepravidelného mnohouholníka
Prvky pravidelného mnohouholníka sú:
- Vrcholy: Sú to body, ktorých spojenie tvorí bočné strany figúry. Ich počet sa zhoduje s počtom strán. Na nasledujúcom obrázku sú šesťuholníky, vrcholy by boli A, B, C, D, E a F.
- Strany: Sú to segmenty, ktoré spájajú vrcholy a tvoria mnohouholník. Na obrázku by to boli AB, BC, CD, DE, EF a AF.
- Vnútorné uhly: Oblúk, ktorý je tvorený spojením strán. Na dolnom obrázku by boli: α, β, δ, γ, ε. ζ.
- Diagonály: Sú to segmenty, ktoré spájajú každý vrchol s opačnými vrcholmi. V prípade šesťuholníka je ich deväť: AC, AD, AE, BD, BE, BF, CF, CE, DF.
Typy nepravidelných polygónov
Nepravidelné mnohouholníky môžu byť mnohých typov. Tu je niekoľko príkladov:
- Rovnoramenný trojuholník: Je to jeden, ktorý má dve strany rovnakej dĺžky, ale tretia sa líši.
- Trapéz: Je to štvoruholník s dvoma rovnobežnými stranami (ktoré sa nepretínajú, aj keď sú predĺžené) a dvoma ďalšími stranami, ktoré nie sú rovnobežné.
- Nepravidelný Pentagón: Päťstranný nepravidelný polygón.
- Nepravidelný šesťuholník: Dvojrozmerná postava so šiestimi stranami rôznych dĺžok.
Obvod a plocha nepravidelného mnohouholníka
Miery nepravidelného mnohouholníka možno vypočítať takto:
- Obvod (P): Je to súčet strán mnohouholníkov.
- Plocha (A): Plochu mnohouholníka je možné vypočítať rôznymi spôsobmi. V prípade trojuholníka sa riadime napríklad Heronovým vzorcom bytia s semiperimeter, čo je obvod vydelený dvoma. Tiež a, b a c sú dĺžky strán trojuholníka.
Podobne v prípade nepravidelného osemuholníka, ako je napríklad ten, ktorý vidíme nižšie, môžeme obrázok rozdeliť na trojuholníky, vypočítať plochu každého z nich a potom vykonať príslušný súčet. To bude samozrejme možné, ak budeme mať ako dáta meranie príslušných uhlopriečok.
Príklad nepravidelného mnohouholníka
Predpokladajme, že máme obdĺžnik, ktorého strany sú 20 a 30 metrov. Aký je obvod a plocha postavy?
P = (2 * 20) + (2 * 30) = 40 + 60 = 100 m
Preto je obvod 100 metrov.
Potom si spomenieme, že plocha obdĺžnika sa počíta vynásobením dĺžky dvoch strán, ktoré sa líšia:
A = 20 * 30 = 600 m2
Môžeme teda konštatovať, že plocha má 600 metrov štvorcových.