Vrchol je bod geometrického útvaru, kde sa stretávajú dva alebo viac jednorozmerných prvkov. Môžu to byť krivky, vektory, čiary, lúče alebo segmenty.
V tomto okamihu musíme definovať nasledujúce pojmy:
- Krivka: Je to tá nerovnica.
- Vektor: Sú to grafické znázornenia o veľkosti a sú nakreslené ako šípky.
- Rovno: Je to priamka tvorená nekonečným počtom bodov, ktorá ide iba jedným smerom.
- Ray: Je to každá z dvoch častí, na ktoré je čiara rozdelená, keď je rozdelená od ktoréhokoľvek z bodov, ktoré ju tvoria.
- Segment: Je to časť čiary, ktorá je na rozdiel od lúča ohraničená dvoma bodmi alebo extrémami, nielen bodom rozdelenia.
Vrcholy sú súčasťou stavby mnohouholníka (dvojrozmerného útvaru) alebo mnohostenu (trojrozmerného útvaru).
Ďalším spôsobom, ako to vysvetliť, je, že vrcholy sú rohy geometrických útvarov a odtiaľ sú vytvorené ich uhly.
Vrchol mnohouholníka
V prípade polygónu je vrcholom bod, kde sa stretávajú dve jeho strany, a ktorému zodpovedá vnútorný uhol a vonkajší uhol.
Je potrebné poznamenať, že počet vrcholov mnohouholníka sa rovná počtu strán. Napríklad v prípade štvorca máme štyri vrcholy, zatiaľ čo v šesťuholníku šesť.
Napríklad na obrázku nižšie sú štvorcové vrcholy A, B, C a D.
Za zmienku stojí, že v prípade konkávneho polygónu máme dva typy vrcholov:
- Ucho: Ak je uhlopriečka spájajúca susedné vrcholy vnútri obrázka. Ich príslušný vnútorný uhol je ostrý. To znamená, že meria menej ako 90 °. Na nasledujúcom obrázku sú vrcholy A, B a C ušami, pretože uhlopriečka, ktorá sa spája s B a F (susedné vrcholy A), ktorá sa spája s A a C (susedné vrcholy B), a uhlopriečka, ktorá sa spája s B a D ( susedné vrcholy C), sú všetky vo vnútri obrázku.
- Ústa: Ak je uhlopriečka, ktorá spája susedné vrcholy, umiestnená mimo mnohouholníka. Jeho vnútorný uhol je vždy tupý. To znamená, že meria viac ako 90 °, ale menej ako 180 °. V nižšie uvedenom grafe je D ústa, pretože vrchol spájajúci C a E je úplne mimo postavu. Podobne je vrchol F ďalším ústím, pretože uhlopriečka AE je mimo mnohouholníka.
Je tiež potrebné poznamenať, že môžu existovať vrcholy, ktoré nie sú v žiadnej z označených kategórií, pretože prechádzajú zvonka aj dovnútra mnohouholníka. Príkladom je vrchol E v dolnom obrázku, pretože uhlopriečka CF má časť vonku a ďalšiu vo vnútri obrázku.
Malo by sa pamätať na to, že uhlopriečka je segment, ktorý spája dva protiľahlé vrcholy figúry.
Ďalším dôležitým faktom je, že každý konkávny polygón má najmenej jeden vrchol ústneho typu a dva vrcholy ušného typu.
Vrchol mnohostena
V mnohostene sú vrcholy body, kde sa pozoruje priesečník hrán, čím sa spájajú tri alebo viac tvárí figúry.
Ďalším spôsobom, ako definovať vrcholy mnohostena, by boli konečné body každej hrany. Pamätajte tiež, že okraje sú segmenty, ktoré spájajú dve tváre figúry.
Na nasledujúcom obrázku, ktorý je bežnou kockou alebo šesťuholníkom, sú vrcholy A, B, C, D, E, F, G a H
