Kruhový segment - čo to je, definícia a koncept

Kruhový segment je časť kruhu, ktorá sa nachádza medzi strunou a oblúkom a ktorá zodpovedá stredovému uhlu.

To znamená, že kruhový segment je úsek obvodu, ktorý sa vytvorí, keď sa premietnu dva polomery a nakreslí sa segment, ktorý ich spojí (oblúk). Existuje teda trojuholník tvorený dvoma polomermi a oblúkom. Týmto spôsobom sa oblasť mimo tohto trojuholníka nazýva kruhový segment a je zafarbená, ako vidíme na obrázku nižšie.

Na obrázku vyššie sú AB a AC polomery obvodu a merajú rovnako. Medzitým je segment BC akord a ∝ je stredový uhol.

Musíme si uvedomiť, že polomer je ten segment, ktorý spája stred obvodu s ktorýmkoľvek z bodov na obrázku a je rovný polovici priemeru.

Rovnako stredový uhol obvodu je ten otvor, ktorý je vytvorený medzi dvoma lúčmi.

Rovnakým spôsobom treba vysvetliť, že akord je ten segment, ktorý spája dva body na obvode bez toho, aby musel prechádzať stredom figúry,

Nakoniec je oblúk obvodu časťou obrázka alebo, vidíme-li to iným spôsobom, je to tá súvislá krivka, ktorá je časťou obvodu a ktorá spája dva rovnaké body.

Ak vezmeme do úvahy všetky prvky, je ľahšie pochopiť, čo je kruhový segment.

Plocha kruhového segmentu

Pri výpočte plochy kruhového segmentu sa musí postupovať podľa nasledujúceho vzorca:

Ak je stredový uhol vyjadrený v radiánoch:

Na druhej strane, ak je uhol vyjadrený v stupňoch, postupuje sa podľa tohto vzorca:

Vo vzorcoch ∝ je stredový uhol ar je polomer kruhu.

Príklad kruhového segmentu

Pozrime sa na príklad výpočtu kruhového segmentu. Predpokladajme, že zodpovedajúci stredový uhol je 45 ° a že priemer obvodu je 20 metrov. Aká je plocha segmentu kruhu?

Pamätajte, že polomer kruhu je polovičný ako jeho priemer. Polomer je preto 10 metrov. Teraz použijeme vzorec, ktorý sme si predtým ukázali:

Preto je plocha tohto kruhového segmentu 3,9164 m²