Druhá odmocnina je matematická operácia, ktorá z kladného reálneho čísla vráti ďalšie kladné reálne číslo, ktoré vynásobením samo o sebe vyústi do počiatočného čísla.
Inými slovami, pri kladnom reálnom čísle druhá odmocnina nájde ďalšie pozitívne reálne číslo, ktorým vynásobí sama dané číslo.
Za druhou odmocninou
Rozdiel medzi druhou, druhou kubickou a vyšším stupňom odmocniny je malý počet, ktorý sa objaví na začiatku odmocniny, n, a označuje stupeň koreňa. Toto číslo sa nazýva index.
Kvôli veľkému používaniu druhej odmocniny sa predpokladá, že odmocnina bez určeného indexu je druhá odmocnina. Preto keď vidíme koreň, nad ktorým nie je žiadne číslo, môžeme ho priradiť k druhej odmocnine:
Aj keď je vždy lepšie uviesť koreňový index, aby nedošlo k zámene a aby bol zápis konkrétnejší.
Korene a mince
Rovnakým spôsobom, ako majú mince hlavy a chvosty, majú korene aj dve strany:
The drahý by bola najznámejšou stranou:
The kríž by bola menej známa strana:
Aj keď sa na prvý pohľad zdajú odlišné, podobne ako hlavy a chvosty mince, sú si rovnocenné, pretože obe vyjadrujú koreň, ale jeden obsahuje moc (kríž) a druhý radikál (hlava).
Aby sme pochopili, že oba výrazy predstavujú rovnaký obsah, nakreslíme dva spôsoby, ako reprezentovať druhú odmocninu. Ak vezmeme do úvahy, že obe rovnice sú rovnocenné, ich funkcie sa superponujú a uvidí sa iba jedna z nich. Aby sme sa vyhli tomuto prekrývaniu, pridáme do sily záporné znamienko, aby sme ich odlíšili a videli ich symetriu.
Výsledok je nasledovný:
Môžete skúsiť reprezentovať výraz nesúci radicand aj výraz nesúci mocnosť a uvidíte, že funkcie sa zhodujú.
Môžeme teda vyjadriť koreň týchto dvoch spôsobov. Najbežnejší spôsob vyjadrenia koreňa je s radicandom, koreň však môžeme vyjadriť aj pomocou sily.
Príklady druhej odmocniny
Výpočet a výsledok niektorých druhá odmocnina:
Sme zvyknutí hľadať prirodzené korene, ale môžeme nájsť aj korene s desatinnými miestami, ako sú tieto:
Vo všetkých prípadoch ide o pozitívne reálne čísla.