Médiá - čo to je, definícia a význam

Priemerná hodnota je priemerná hodnota súboru číselných údajov, ktorá sa počíta ako súčet množiny hodnôt vydelený celkovým počtom hodnôt.

Priemer je, na rozdiel od matematického očakávania, matematický výraz. Matematické očakávanie je štatistický pojem vzťahujúci sa na pravdepodobnosti. Výpočet oboch premenných je často rovnaký. Nie vždy sa však používajú v rovnakom kontexte.

Opatrenia centrálnej tendencie

Spôsoby výpočtu priemeru

Existuje mnoho spôsobov, ako vypočítať priemer. Najznámejší je aritmetický priemer. Existujú však aj iné spôsoby výpočtu priemeru súboru hodnôt, napríklad geometrický, vážený alebo harmonizovaný priemer. Pozrime sa na nich jeden po druhom:

Aritmetický priemer

Je to spôsob, ako všetci vieme, že všetky pozorovania majú rovnakú váhu a obvykle to vypočítame podľa tohto vzorca:

Kde x je hodnota pozorovania i a N je celkový počet pozorovaní.

Predpokladajme, že naše známky v škole sú:

Predmet	Poznámka
Matematika	7
Telesná výchova	8
biológia	5
Ekonomika	10

N = celkový počet subjektov = 4

Výsledkom použitia vzorca, ktorý sme práve vystavili, by bolo:

Náš priemerný známka bude 7,5.

Vážený priemer

Teraz sa pozrieme na príklad, v ktorom budeme počítať našu známku z ekonomiky. Náš priemerný ekonomický stupeň bude závisieť od troch stupňov. Pretože dôležitosť alebo váha rôznych častí predmetu nie je rovnaká, vezmeme ako referenciu nasledujúci vzorec:

Kde x je hodnota pozorovania i, P je váha alebo dôležitosť každého pozorovania a N je celkový počet pozorovaní.

Práce na havárii 29 - 20%

Záverečná skúška - 70%

Účasť na triede - 10%

Pri prácach na havárii 29 nám vďaka hľadaniu informácií na Economy-Wiki.com dali 9,5. Pri záverečnej skúške sme mali 8,5. Navštevujeme však iba 10 tried z 20. Takže naša známka v dochádzke do tried je 5.

Aby sme poznali našu výslednú známku z kurzu ekonómie, musíme si známku vynásobiť vážením. Také, ktoré:

Naša konečná známka z kurzu je 8,35.

Geometrický priemer

Geometrický priemer množiny kladných čísel, ktorý je vždy kladný, je n-tým koreňom súčinu množiny čísel.

Pretože ide o spoločný produkt, ak je jeden z prvkov nula, potom bude celkový produkt nulový. A následne bude mať koreň nulu. Preto si vždy treba uvedomiť, že žiadne z čísel nie je nulové.

Kde N je počet pozorovaní, ktoré máme.

Tento priemer sa používa hlavne pre premenné v toľkokrát jednom (percentách) alebo indexoch. Jeho výhodou oproti iným formám výpočtu je nižšia citlivosť na extrémne hodnoty premenných. Jeho nevýhodou však je, že nemôžete používať záporné čísla alebo hodnoty rovnajúce sa nule.

Predpokladajme výsledky spoločnosti. Spoločnosť vyprodukovala 20% ziskovosť v prvom roku, 15% v druhom roku, 33% v treťom roku a 25% v štvrtom roku. Ľahká vec, v tomto prípade, by bola spočítať sumy a vydeliť štyrmi. Nie je to však správne.

Na výpočet priemeru niekoľkých percent musíme použiť geometrický priemer. Ak by sme použili predchádzajúci prípad, mali by sme toto:

Výsledkom je 1,23, čo je vyjadrené v percentách 23%. Čo znamená, že v priemere každý rok spoločnosť zarobila 23%. Inými slovami, ak by každý rok zarobil 23%, získal by rovnako ako 20% prvý rok, 15% druhý rok, 33% tretí a 25% posledný rok.

POZNÁMKA: Keby boli výnosy záporné, záporné čísla by sa nezadali. Ak je ziskovosť -20%, vynásobené číslo by bolo 0,80. Ak je ziskovosť -5%, vynásobené číslo by bolo 0,95. Na záver, ak sú výnosy kladné, pridáme percento k jednému ako obidve. Pokiaľ sú výnosy alebo percentá záporné, odčítame percento od 1 po jednom.

Harmonizovaný priemer

Harmonizovaný priemer súboru hodnôt sa rovná inverznej hodnote aritmetického priemeru. Jeho vzorec je taký, že:

Odporúča sa vypočítať rýchlosti. Je obzvlášť citlivý na malé extrémne hodnoty, ale nie veľmi citlivý na veľké extrémne hodnoty. V ekonómii sa používa na výpočet jedného z najslávnejších a používaných indexov v hospodárskej štatistike, Paascheho indexu.

Predpokladajme, že máme spoločnosť s donáškou domov na motorke. Vykonávajú rozkaz vzdialený 4 kilometre. Prvý kilometer ide doručovateľ rýchlosťou 30 km / h, druhý kilometer rýchlosťou 25 km / h, tretí kilometer je dopravný a znižuje rýchlosť na 15 km / h a posledný úsek na 35 km / h.

Chystáme sa vypočítať priemernú rýchlosť predajcu a docielime, že: