Typy lichobežníkov sú rôzne kategórie, do ktorých možno klasifikovať štvoruholníky (štvorstranné polygóny), ktoré majú dve rovnobežné strany a dve ďalšie strany, ktoré sa môžu pretínať v predĺžení.
Trapézové typy sú teda rôzne spôsoby, ako možno štvorstranný polygón prezentovať alebo klasifikovať. Lichobežníky možno klasifikovať rôznymi spôsobmi. Hlavne tým, či sa zhoduje dĺžka jeho nerovnobežných strán, a mierou jeho vnútorných uhlov.
Musíme si uvedomiť, že tak ako v každom štvoruholníku, musí byť súčet vnútorných uhlov lichobežníka 360 ° (stupne).
Ďalším bodom, ktorý treba mať na pamäti, je, že lichobežník nie je pravidelný mnohouholník. Je to tak preto, lebo nie je rovnoramenný, to znamená, že všetky jeho vnútorné uhly sú rovnaké, ani rovnostranné, pričom všetky jeho strany sú rovnako dlhé.
Trapézové rovnoramenné
Rovnoramenný lichobežník je ten, v ktorom jeho nerovnobežné strany majú rovnakú dĺžku. Platí teda toto:
- Na obrázku nižšie je lichobežník rovnoramenný, ak AB sa rovná DC.
- Dva vnútorné uhly, ktoré sú na rovnakom základe (základy sú rovnobežné strany obrázku), majú rovnakú mieru. Ak by sme sa riadili obrázkom nižšie, mali by sme nasledujúce: α = β a δ = γ.
- Uhlopriečky majú rovnakú dĺžku (AC = DB)
- Vnútorné uhly, ktoré sú na protiľahlých stranách, sú doplnkové. Na dolnom obrázku by platilo, že: α + γ = α + δ = β + δ = β + γ = 180 °.
- Má dva ostré vnútorné uhly (menej ako 90 °) a dva ďalšie tupé uhly (väčšie ako 90 °). Na príkladnom obrázku sú teda α a β tupé, zatiaľ čo δ a γ sú akútne.
- Má os symetrie, ktorá je kolmá na základne a prerezáva ich v ich strede. Týmto spôsobom, keď sa kreslí uvedená os - čo je čiara EF na obrázku nižšie -, je polygón rozdelený na dve symetrické časti. To znamená, že každý bod na jednej strane zodpovedá bodu na druhej strane, pričom oba sú rovnako vzdialené od osi symetrie. Napríklad vzdialenosť medzi bodom A a bodom E je rovnaká ako vzdialenosť medzi bodom E a bodom D.
Obdĺžnikový lichobežník
Pravý lichobežník má dva pravé alebo rovnaké vnútorné uhly 90 °. Platí toto:
- Jedna z jeho nerovnobežných strán je kolmá na obe základne lichobežníka. To znamená, že pri svojom spojení tvoria pravé uhly.
- Ich pravý uhol nie je protiľahlý, ale susedí.
- Má tupý uhol a ostrý uhol. Na obrázku nižšie by to boli β a δ.
- Výška postavy je kolmá strana.
- Ich uhlopriečky sa nemeria rovnako.
Scalene lichobežník
Scalenový lichobežník je typ lichobežníka, ktorého štyri strany majú rozdielnu dĺžku. Podobne sa rôzne líšia všetky jeho vnútorné uhly a jeho uhlopriečky sú tiež nerovnaké.
Tento typ lichobežníka môže mať rôzne podoby, ako vidíme na obrázkoch uvedených nižšie:
