Produkčná funkcia sa vzťahuje na množstvo tovaru, ktoré je možné vyrobiť nanajvýš s určitým množstvom zdrojov.
Pri výrobe každého tovaru (alebo služby) potrebujú spoločnosti prácu (ľudské zdroje), to znamená pracovníkov a kapitál, ako sú stroje a iné produktívne zdroje (počítače, vozidlá …)
Takto zostrojíme produkčnú funkciu: Y = f (L, K); čo nám hovorí, že výroba spoločnosti (Y) závisí od množstva práce (L) a výšky kapitálu (K).
Výrobná kapacitaZastúpenie produkčnej funkcie
Sklon produkčnej krivky je pozitívny, ale klesá. Pozitívne, pretože bude treba viac pracovníkov s vyššou produkciou (existuje priamy vzťah) a znižovanie, pretože aj keď sa produkcia zvyšuje, nárast práce bude robiť v menšom a menšom percente.
Napríklad máme úlohu, ktorá vyžaduje, aby dvaja ľudia skončili za hodinu, ak prijmeme ďalších dvoch, úloha bude splnená za pol hodiny, ale príde čas, keď ďalšie prijímanie ďalších zamestnancov neprispieva ničím. Môže sa stať dokonca negatívnym, ak je počet zamestnancov taký vysoký, že si navzájom bránia, ako to vysvetľuje zákon o znižovaní marginálnych výnosov.
Odchýlky v práci spôsobujú pohyby pozdĺž krivky, zatiaľ čo ak je variácia veľká, dochádza k pohybu tej istej krivky. V prípade, že sa pre dané množstvo zamestnanosti zvýšia kapitálové zdroje, krivka sa posunie nahor a naopak.
Produktívne zdroje spoločnosti závisia od jej schopnosti šetriť. Ak dôjde k úsporám, dôjde k väčším investíciám, a tým k dlhodobému zvýšeniu produktívnych zdrojov, čo povedie k vyššej produkcii.
Ale produkčná funkcia sa môže zmeniť, ak zavedieme pôdu (T) a technológiu (A), pričom produkčnú funkciu ponecháme ako: Y = f (L, K, T, A). V iných verziách produkčnej funkcie sa suchozemský faktor nazýva prírodné zdroje (N), ako energia, rybolov … a namiesto technológie je zahrnutý aj ľudský kapitál (H), to znamená úroveň odbornej prípravy obyvateľstva. Pridaním týchto dvoch výrobných faktorov by bola výrobná funkcia: Y = f (L, K, N, H). Tieto dve premenné by pracovali rovnako ako K, to znamená, že ak dôjde k akejkoľvek zmene v N alebo H, došlo by k posunu krivky.
Cobb Douglasova produkčná funkcia
Cobb Douglasova produkčná funkcia je produkčná funkcia často používaná v ekonómii, jedná sa o neoklasický prístup k odhadu produkčnej funkcie krajiny, a teda projektuje jej očakávaný ekonomický rast.
Na vyjadrenie vzťahov medzi získaným výstupom využíva variácie vstupného kapitálu (K) a práce (L), ku ktorým sa neskôr pridala technológia (A), nazývaná tiež celková produktivita faktorov (TFP).
V štúdiách Uzawu (1965) a Lucasa (1988) bol ľudský kapitál predstavený ako hlavná premenná produkčnej funkcie Cobb-Douglasa, pričom faktor ľudského kapitálu (H) bol nahradený faktorom práce (L) a zachovaním technológie ( A) a finančný kapitál (k):
