Modely binárnej voľby sú modely, kde závislá premenná má iba dve hodnoty: 1 na označenie „úspechu“ alebo „0“ na označenie zlyhania. Konkrétne modely odhadu sú: lineárna pravdepodobnosť, logit a probit.
V jednoduchom alebo viacnásobnom regresnom modeli, ktorý sa vyučuje v úvodnom kurze Ekonometrie, má závislá premenná zvyčajne ekonomickú interpretáciu (ako je zvýšenie HDP, investícií alebo spotreby) z iných vysvetľujúcich premenných.
Aký model však použijeme, keď chceme vysvetliť udalosti, ktoré majú iba dve možnosti? Napríklad: absolvovanie alebo neabsolvovanie predmetu, absolvovanie vysokej školy alebo nedokončenie štúdia, zamestnanie alebo nezamestnanosť atď. Na to reagujú modely binárnej voľby.
V každom z týchto prípadov môžete urobiť Y. = 1 označuje "úspech"; Y. = 0 označujú „zlyhanie“. Z tohto dôvodu sa im hovorí binárne výberové modely a rovnica, ktorú používa, je nasledovná:
Takto získame pravdepodobnosť úspechu určitej premennej.
Zatiaľ to nemá zásadné komplikácie. Odhad a interpretácia parametrov si však vyžaduje väčšiu opatrnosť.
Regresný modelModely na odhad binárnych parametrov
Vzhľadom na vyššie uvedené charakteristiky nezávislej premennej existujú tri modely odhadu parametrov:
- Lineárny model pravdepodobnosti. Vypočítava sa pomocou normálnej OLS.
- Logitový model. Vypočítava sa pomocou štandardnej funkcie logistickej distribúcie.
- Probitový model. Vypočíta sa pomocou štandardnej funkcie normálneho rozdelenia.
Lineárny model pravdepodobnosti
Model lineárnej pravdepodobnosti (MPL) je pomenovaný preto, lebo ide o pravdepodobnosť
odozva je lineárna s ohľadom na parametre rovnice. Na odhad použite obyčajné najmenšie štvorce (OLS)
Odhadovaná rovnica je napísaná
Nezávislá premenná (a klobúk) je predpokladaná pravdepodobnosť úspechu.
B0 cap je predpovedaná pravdepodobnosť úspechu, keď každé z x je rovné nule. Koeficient B1 cap meria variáciu predpovedanej pravdepodobnosti úspechu, keď x1 zvyšuje jednu jednotku.Pre správnu interpretáciu modelu lineárnej pravdepodobnosti musíme brať do úvahy to, čo sa považuje za úspech a čo nie.
Príklad modelu binárnej voľby
Ekonóm Jeffrey Wooldridge odhadol ekonometrický model, kde binárna premenná naznačuje, či sa vydatá žena zúčastňovala na pracovnej sile (vysvetlená premenná) v priebehu roku 1975. V tomto prípade Y. = 1 znamenalo, že sa zúčastnil e Y. = 0, ktoré nie.
Model používa úroveň príjmu manžela ako vysvetľujúce premenné (hinc), roky vzdelávania (vychov), dlhoročné skúsenosti na trhu práce (exper), Vek (Vek), počet detí mladších ako šesť rokov (kidslt6) a počet detí vo veku od 6 do 18 rokov (deti6).
Môžeme overiť, že všetky premenné okrem Kidsge6 sú štatisticky významné a všetky významné premenné majú očakávaný účinok.
Teraz je interpretácia parametrov nasledovná:
- Ak zvýšite jeden rok vzdelávania, ceteris paribus, zvyšuje sa pravdepodobnosť vstupu na trh práce o 3,8%.
- Ak sa skúsenosť zvýši za jeden rok, pravdepodobnosť účasti na trhu práce sa zvýši o 3,9%.
- Ak máte dieťa do 6 rokov, ceteris paribus, pravdepodobnosť, že budete súčasťou pracovnej sily, sa zníži o 26,2%.
Vidíme teda, že tento model nám hovorí o dopade každej situácie na pravdepodobnosť formálneho prijatia ženy.
Tento model je možné použiť na hodnotenie verejných politík a sociálnych programov, pretože zmenu „predpovedanej pravdepodobnosti úspechu“ možno kvantifikovať vzhľadom na jednotkové alebo marginálne zmeny vo vysvetľujúcich premenných.
Nevýhody modelu lineárnej pravdepodobnosti
Tento model má však dve hlavné nevýhody:
- Môže poskytnúť pravdepodobnosti menšie ako nula a väčšie ako jedna, čo z hľadiska interpretácie týchto hodnôt nemá zmysel.
- Čiastočné účinky sú vždy nemenné. V tomto modeli nie je žiadny rozdiel medzi prechodom z nuly na jedno dieťa a prechodom z dvoch do troch detí.
- Pretože vysvetľujúca premenná nadobúda hodnoty iba nula alebo jedna, je možné vygenerovať heteroscedasticitu. Na vyriešenie tohto problému sa používajú štandardné chyby.
Na riešenie prvých dvoch problémov, ktoré sú najdôležitejšie v modeli lineárnej pravdepodobnosti, boli navrhnuté modely Logit a Probit.
Referencie:
Wooldridge, J. (2010) Úvod do ekonometrie. (4. vydanie) Mexico: Cengage Learning.