Vlastnosti súčtu sú charakteristiky alebo pravidlá, ktoré sú vždy splnené pri uskutočňovaní uvedenej operácie.
Sčítanie je jednou zo základných operácií aritmetiky a pozostáva zo spojenia dvoch alebo viacerých čísel do jedného, ktoré zoskupuje ich veličiny.
Malo by sa pamätať na to, že aritmetika je to odvetvie matematiky, ktoré študuje čísla a základné operácie, ktoré s nimi možno vykonávať.
Ďalej podrobne popíšeme vlastnosti pridania.
Komutatívny majetok
Komutatívna vlastnosť nám hovorí, že poradie sčítaní (pridané čísla) nemení výsledok. Formálne to môžeme zhrnúť takto:
a + b = b + a
Jednoducho, pozri príklad 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. Platí to teda aj pre operácie s viac ako dvoma doplnkami: 9 + 7 + 14 = 9 + 14 + 7 = 30
Asociačné vlastníctvo
Asociatívna vlastnosť spočíva v tom, že výsledok súčtu sa nezmení, ak sú niektoré z doplnkov nahradené ich súčtom. To znamená, že je pravda, že:
a + b + c = a + d
d = b + c
Napríklad, ak pridáme 14 + 15 + 6, je to rovnaké, ako keby sme pridali 14 plus 21 (15 + 6)
14+15+6=14+21=35
Disociačná vlastnosť
Disociačná vlastnosť vychádza z rovnakého princípu ako asociačná vlastnosť, je opačná. Ak teda niektorý z doplnkov rozložíme na ďalšie dve čísla, výsledok je rovnaký. To znamená, že je pravda, že:
a + b = a + (c + d)
b = c + d
Aby sme to videli na príklade, ak pridáme 20 plus 14, výsledok je rovnaký, ako keby sme pridali 20 plus 9 a plus 5:
20+14=20+9+5=34
Distribučný majetok
Distribučná vlastnosť (ktorá je v skutočnosti vlastnosťou násobenia, keď sa použije na sčítanie alebo odčítanie) nám hovorí, že ak vynásobíme výsledok súčtu číslom x, dostaneme rovnaký výsledok, ako keby sme každú z prídavkov vynásobili x a potom pridať. To znamená, že je pravda, že:
(a + b) x = (sekera) + (bx)
Ak to chcete vidieť na príklade:
(18 + 2) x9 = (18 × 9) + (2 × 9)
20×9=162+18
180=180
Ostatné vlastnosti
Ďalšou vlastnosťou, ktorú je potrebné vziať do úvahy, je akékoľvek pridané číslo plus nula má za následok rovnaké číslo, to znamená, že nula je neutrálny prvok. Môžeme to zhrnúť takto:
a + 0 = a
Príklad: 7 + 0 = 7
Rovnako tak, ak pridáme číslo iným, ktoré má rovnakú absolútnu hodnotu, ale s opačným znamienkom (teda jeho opačným), je výsledok nulový.
a-a = 0
Príklad: 34 + (- 34) = 34-34 = 0