Matematická rovnosť - čo to je, definícia a pojem

Matematická rovnosť je propozícia ekvivalencie medzi dvoma algebraickými výrazmi spojenými cez znamienko =, v ktorých oba vyjadrujú rovnakú hodnotu.

Vzťah rovnosti založený v takomto výraze sa používa na označenie toho, že dva matematické objekty vyjadrujú rovnakú hodnotu.

9 - 1 = 8

Matematická rovnosť je výraz, ktorý sa skladá z dvoch členov. Člen na pravej strane, na ľavú stranu znaku rovnosti a člen naľavo, na pravú stranu znaku rovnosti. Riešenie predchádzajúceho tvrdenia odhaľuje tvrdenie o rovnosti prejavov. Člen teda vľavo má za následok hodnotu osem, ktorá sa rovná hodnote člena vpravo, ktorá je tiež osem.

Vyjadrenie rovnosti sa považuje za nepravdivé, ak sa výsledok jedného z jeho členov líši od druhého. Nasledujúci výraz sa teda ukazuje ako nepravdivý.

10x + 2 = 5 * (2x + 5)

Výsledkom tohto výrazu je: 10x + 2 = 10x + 25, uvedený výraz sa ukáže ako nepravdivý.

Tiež sa hovorí, že prejav rovnosti sa ukáže ako pravdivý, keď sa ukáže, že výsledok oboch členov prístupu má rovnakú hodnotu. Nasledujúci výraz sa teda ukazuje ako pravdivý.

10x + 2 = 5 * (2x + 1)

Pretože výsledok tohto výrazu je: 10x + 2 = 10x + 5, ukáže sa tento výraz ako pravdivý.

Vlastnosti matematickej rovnosti

• Ak sú obaja členovia výrazu vynásobení rovnakou hodnotou, rovnosť sa zachová.
• Ak rozdelíme oboch členov výrazu rovnakou hodnotou, rovnosť sa zachová.
• Ak od oboch členov výrazu odčítame rovnakú hodnotu, rovnosť sa zachová.
• Ak obidvom členom výrazu pridáme rovnakú hodnotu, rovnosť sa zachová.

Na záver je dôležité zdôrazniť dôležitosť nezamieňania rovnice s matematickou rovnosťou. Rovnica je vyjadrená rovnosťou, aj keď ju nebolo možné splniť. To je prípad systémov rovníc, ktoré nemajú riešenie. Matematická rovnosť môže byť samá osebe bez toho, aby bola rovnicou. Napríklad:

5=5

Je to rovnosť, pretože 5 sa rovná 5, ale to neznamená rovnicu, pretože neexistujú žiadne neznáme.