Disjunktné množiny alebo nekompatibilné množiny sú tie, ktoré nemajú žiadny spoločný prvok. To znamená, že množiny M a N sú disjunktné, ak je ich priesečník prázdna množina.
Inými slovami, množiny M a N sú disjunktné, ak žiadny z prvkov prvého nie je v druhom a naopak. Formálne to možno vyjadriť takto:
Vo vyššie uvedenom výraze xi je ktorýkoľvek z prvkov obsiahnutých v množine N. Zatiaľ čo xj je ktorýkoľvek z prvkov množiny M.
Rovnako, ako sme už spomenuli, dve množiny M a N sú disjunktné, ak je ich priesečník prázdna množina, ako je vidieť v nasledujúcom výraze:
Môžeme teda dospieť k záveru, že disjunktné množiny sa navzájom vylučujú. Je to tak preto, lebo keď prvok patrí do M, z rovnakého dôvodu nemôže byť súčasťou N a naopak.
Na nasledujúcom obrázku môžeme vo Vennovom diagrame pozorovať dve disjunktné množiny:
Príklady disjunktných množín
Nasleduje niekoľko príkladov:
- Párne čísla väčšie ako 25 a nepárne čísla menšie ako 24.
- Ľudia, ktorí žijú v meste Madrid, a ľudia, ktorí žijú v Mexico City, v ten istý deň a v rovnakom čase.
- Ľudia, ktorí volili stranu x v peruánskych prezidentských voľbách v roku 2016, a ľudia, ktorí volili stranu x a v týchto voľbách.
Spárované disjunktné súpravy
Skupina (viac ako dvoch) množín bude disjunktná v pároch alebo vzájomne disjunktná, ak pri odobratí akýchkoľvek dvoch množín z kolektívu budú vždy disjunktná.
To znamená, formálne by sme mali nasledujúce, kde Ni a Nj patria do rodiny množín, ktoré sú od seba disjunktné podľa párov:
Je potrebné poznamenať, že skupina súprav je zoskupenie niekoľkých súprav.