Derivácia 1 je nula, pretože je to konštanta. Rovnaký výsledok sa získa pri výpočte derivácie ľubovoľného čísla. V nasledujúcom článku vysvetlíme, ako k tejto odpovedi dospieť.
Matematicky môžeme povedať, že platí nasledovné:
Najprv musíme vziať do úvahy, že derivácia je matematická funkcia, ktorá nám umožňuje vypočítať rýchlosť alebo rýchlosť zmeny (závislej) premennej. To, keď je variácia zaregistrovaná v inej premennej (ktorá by bola nezávislá), ktorá ju ovplyvňuje.
Ak teda máme číslo 1, nemení sa ako funkcia inej premennej x, ale je to hodnota, ktorá sa udržuje v priebehu času.
Derivácia 1 v grafe
Z grafického hľadiska vidíme, že funkciu y = 1 môžeme v karteziánskej rovine znázorniť ako vodorovnú čiaru. Sklon tejto priamky sa teda rovná nule, pretože závislá premenná (y) zostáva konštantná bez ohľadu na hodnotu x.
Malo by sa pamätať na to, že akúkoľvek rovnicu prvého stupňa alebo lineárnu možno znázorniť ako priamku, ako je to znázornené na obrázku vyššie.
Derivácia 1 príkladu
Je možné ukázať, že derivácia 1 zvýšená na exponenciálnu funkciu je nulová.
Najprv si pripomeňme, ako sa počíta s deriváciou exponenciálnej funkcie:
Pozrime sa teda na nasledujúci prípad:
Pretože prirodzený logaritmus 1 je 0, je derivácia 1 zvýšená na ľubovoľnú algebraickú funkciu vždy nulová.
Teraz môžeme tiež použiť deriváciu 1 na deriváciu súčtu dvoch prvkov. Toto sa počíta ako derivát jedného doplnku plus derivát druhého doplnku.
