Štatistické rozpätie je miera, do akej sa distribúcia údajov ako štatistika centrálnej polohy posúva od absolútnej hodnoty k aritmetickému priemeru alebo bližšie od tejto hodnoty.
Preto budú opatrenia rozptylu vždy sprevádzať tento priemer alebo priemer.
Týmto spôsobom by oznamovali variabilitu alebo rozptyl údajov vo vzťahu k nim. Čím vyššie sú hodnoty, ako uvidíme ďalej, tým väčší je štatistický rozptyl.
Dôležitosť štatistického rozptylu
Keď chceme vykonať deskriptívnu analýzu, najskôr vypočítame súhrnné miery polohy. Najbežnejšie sú priemer, medián, režim alebo kvartily, decily, kvintily alebo percentily. Musíme tiež poznať štatistické rozpätie.
Opatrenia na rozptyl poskytujú veľmi dôležité informácie. Ak je disperzia veľmi vysoká, ovplyvňuje to strednú hodnotu a tá už nie je pre skupinu reprezentatívna ako súhrnné opatrenie. Preto zvyčajne obe dáta idú spolu.
Štatistické opatrenia na rozptyl
Existujú rôzne miery disperzie, ktoré umožňujú jej meranie. Pozrime sa na súhrn tých najrelevantnejších. Tu sme ich podrobnejšie analyzovali.
- Poradie: Nie je to viac ako rozdiel medzi najmenšou a najväčšou hodnotou distribúcie.
- Priemerná odchýlka: Bol by to ekvivalent priemeru rôznych odchýlok každého údaja od priemeru.
- Rozptyl a štandardná odchýlka: Sú najznámejšou mierou rozptylu. Spravidla sa používa druhá, ktorá sa dá ľahšie vypočítať (koreň odchýlky) a interpretovať. Sú vyjadrené v absolútnych hodnotách.
- Koeficient variácie: V tomto prípade sa počíta so štandardnou odchýlkou a priemerom a používa sa na porovnanie, pretože je vyjadrená v relatívnych hodnotách (%).
Príklad štatistickej disperzie
Na záver sa pozrieme na príklad desiatich fiktívnych krajín a ich HDP.
Vidíme, že pokiaľ ide o ich HDP, sú veľmi odlišné. Od najväčšej so 7 000 miliónmi kusov, po najmenšiu s 2 500 miliónmi kusov.
Vidíme, že priemer je takmer 4 500 miliónov, ale disperzné opatrenia sú veľmi vysoké. Na jednej strane priemerná odchýlka, takmer 1 500 miliónov kusov. Rozptyl, ktorý veľmi neprispieva, ale umožňuje výpočet štandardnej odchýlky takmer 1 500 miliónov jednotiek. Nakoniec variačný koeficient takmer 33%.
Môžeme povedať, že štatistická disperzia je veľmi vysoká a priemer nie je reprezentatívny. Pozoruje sa niečo, čo sa dá overiť, pretože existuje len málo údajov a pozorujeme krajiny s vysokým HDP a ďalšie s nízkym HDP. Ale predstavte si tých 194 uznaných OSN, tam sú celkom užitočné, však?