Derivácia kosekansu funkcie f (x) sa rovná derivácii tohto koeficientu, kosekansom funkcie a kotangensom f (x). To všetko sa vynásobí -1.
Rovnako sa derivácia kosekansu funkcie f (x) rovná jej derivácii, kosínusom f (x), a medzi druhou mocninou sínusu tej istej funkcie.
Máme teda nasledujúcu rovnocennosť:
Musíme si uvedomiť, že derivácia je matematická funkcia, ktorá je definovaná ako rýchlosť zmeny jednej premennej vo vzťahu k inej. To znamená, o koľko percent sa jedna alebo druhá premenná zvyšuje alebo znižuje, keď sa zvyšuje alebo znižuje aj iná.
Derivácia funkcie je definovaná takto:
Ďalším konceptom, ktorý treba pamätať, je kosekans. Toto je trigonometrická funkcia aplikovaná na pravý trojuholník. Kosekans uhla x sa teda rovná pomeru prepony medzi ramenom oproti x. To znamená, že je to inverzný pomer k sínusu.
Pravý trojuholník je tvorený jednou stranou, ktorú nazývame prepona, ktorá je pred pravým uhlom (90 °). Zatiaľ čo ďalšie dve menšie strany, ktoré sa nachádzajú oproti ostrým uhlom, sa nazývajú nohy.
Príklady derivátu kosekansu
Pozrime sa na niekoľko vypracovaných príkladov derivátu kosekans:
Pozrime sa teraz na ďalší príklad s kosekansom na druhú:
Pred dokončením je potrebné poznamenať, že u 'bolo nahradené jeho prvou formou, s kosekansom a kotangensom, a nie s kosínusom a sínusom. To za účelom zjednodušenia rovnice.