Logit Model - čo to je, definícia a koncept

Model Logit je model binárnej voľby, ktorý je založený na štandardnej kumulatívnej logistickej distribúcii.

Presnejšie povedané, v modeli Logit je Logit funkcia, ktorá spočíva vo výpočte logaritmu koeficientu šancí. Toto je pomer šancí alebo pomer šancí, ktorý sa v angličtine nazýva kurzový pomer a počíta sa ako p / (1-p).

Napríklad ak je Juanova pravdepodobnosť účasti na večierku 60%, znamená to, že to znamená, že pre Juana je 6 až 4 šanca na účasť.

Logitový vzorec modelu

Keď sa vrátime k vysvetleniu modelu, ktorý má p, vypočíta sa prirodzený logaritmus koeficientu pravdepodobnosti a týmto výsledkom bude závislá premenná. Posledné menované je zase možné vyjadriť ako funkciu jednej alebo viacerých nezávislých premenných (X):

Vo vyššie uvedenom príklade sú a a b koeficienty ekonometrického modelu a X je nezávislá premenná.

Koeficienty modelu Logit možno zistiť napríklad metódou najmenších štvorcov alebo metódou maximálnej pravdepodobnosti.

Logitov model umožňuje vyriešiť jednu z nevýhod modelu lineárnej pravdepodobnosti, ktorou je skutočnosť, že závislá premenná musí byť väčšia ako 0 a menšia ako 1.

Príklad modelu Logit

Predpokladajme, že máme model Logit, v ktorom premenná Y predstavuje pravdepodobnosť, že si človek tento rok zaobstará nový smartphone, pričom nezávislou premennou je mesačný príjem (x).

Po vykonaní regresie máme nasledujúci model:

Preto, ak je príjem 3 500: eur mesačne:

Následne použijeme inverznú funkciu prirodzeného logaritmu, ktorá je exponenciálnou:

Je potrebné poznamenať, že p možno vyjadriť ako funkciu nezávislej premennej takto: