Pravdepodobnosť je pravdepodobnosť výskytu javu alebo udalosti za určitých okolností. Vyjadruje sa v percentách.
Pravdepodobnosťou je potom úroveň istoty, ktorú máme o výskyte určitej udalosti. Toto, na základe hodnoty medzi 0 a 1, a čím je to bližšie k jednote, tým väčšia je istota. Naopak, keď sa priblíži k nule, bude v konečnom výsledku menšia istota.
Na výpočet pravdepodobnosti sa v zmysle Laplacea počet priaznivých udalostí vydelí celkovým počtom možných udalostí.
Predstavme si napríklad, že si človek vyberie jednu z 52 kariet (ktoré sú lícom nadol), ktoré prichádzajú v balíčku, bez ďalších informácií. Takže pravdepodobnosť, že vytiahne pikové eso, je:
1/52=0,0192=1,92%
Ako štatistický koncept možno pravdepodobnosť použiť v rôznych oblastiach. Napríklad vo finančníctve zvyčajne pracujete so scenármi a každému z nich je možné priradiť pravdepodobnosť. Podobne sa napríklad často hovorí o klimatických štúdiách o pravdepodobnosti dažďa.
Bayesova veta a spoločné pravdepodobnosti
Bayesova veta sa používa na výpočet pravdepodobnosti udalosti, ktorá má o udalosti vopred informácie.
V predloženom vzorci je B udalosť, o ktorej máme predchádzajúce informácie, a A (n) sú rôzne podmienené udalosti. V časti čitateľa máme podmienenú pravdepodobnosť a v dolnej časti celkovú pravdepodobnosť. V každom prípade, aj keď sa vzorec zdá byť trochu abstraktný, je veľmi jednoduchý. Aby sme to demonštrovali, použijeme cvičenie.
Predpokladajme napríklad, že v skupine ľudí máme ten segment, ktorý má rád prírodu, čo si predstavuje 30%, zatiaľ čo 70% nemá rád prírodu.
Rovnako vieme, že pravdepodobnosť, že niekto, kto má rád prírodu, tiež rád športuje, je 60%. Na druhej strane, ak človek nemá rád prírodu, je pravdepodobnosť, že má rád šport, 35%.
Na základe týchto informácií môžeme zistiť pravdepodobnosť, že niekto v skupine rád športuje.
Najskôr nájdeme dve spoločné pravdepodobnosti, ktoré vynásobia pravdepodobnosti:
- Má rád prírodu a šport: 0,3 * 0,6 = 0,18
- Nemá rád prírodu, ale rád športuje: 0,7 * 0,35 = 0,245
Sčítaním oboch máme: 0,245 + 0,18 = 0,425
To znamená, že pravdepodobnosť, že niekto v skupine rád športuje, je 42,5%.
Potom môžeme použiť Bayesovu vetu proti otázke → Ak jednotlivec v skupine rád športuje, aká je pravdepodobnosť, že má rád prírodu?
(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%
Taktiež, ak má človek v skupine rád šport, aká je pravdepodobnosť, že nemá rád prírodu?
(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%