Vennov diagram - čo to je, definícia a koncept

Vennov diagram ukazuje množinu prvkov a ich interakcie pomocou uzavretých čiar (kruhy), pričom vonkajší (štvorec) predstavuje univerzálnu množinu (U).

Preto je tento diagram založený na teórii množín a je veľmi častý v matematike. Ďalej sa osvedčil aj pri takzvanom schematickom uvažovaní, ktoré predstavuje rôzne pojmy prostredníctvom čísel. Okrem toho umožňuje vizuálnu analýzu týchto údajov prostredníctvom vlastností množín, ako sú spojenie alebo križovatka.

Pôvod Vennovho diagramu. John venn

Vytvoril ho anglický matematik a filozof John Venn. Študoval na univerzite v Cambridge, kde bol aj profesorom. Celá jeho akademická kariéra bola založená na štúdiu teórií množín. Výsledkom bolo veľké množstvo poznatkov, ktoré by sa dali uplatniť v budúcnosti.

Tieto diagramy boli prezentované v roku 1880 vo veľmi vplyvnom výskume. Na druhej strane majú niekoľko predchodcov, napríklad podobný, ktorý vytvoril George Boole. Bol to však Leonhard Euler (švajčiarsky matematik), ktorý ich zahrnul jednoduchou notáciou. Kuriozitou je, že myšlienka univerzálnej množiny sa pripisuje Charlesovi Dodgsonovi.

Ako urobiť Vennov diagram

Ako urobíte Vennov diagram? Proces je podobný ako v prípade iných, napríklad CPM. Musíme vedieť, čo chceme a ako to budeme reprezentovať. Navyše, postupovanie podľa jednotlivých krokov nám môže pomôcť pri vytváraní Vennovho diagramu. V konečnom príklade to samozrejme uvidíme oveľa jasnejšie.

• Najskôr musíme zvoliť rôzne notácie. Napríklad, ak ideme znázorniť dve premenné, môžu to byť kruhy a štvorce. Týmto spôsobom by prvé zodpovedalo ženskému pohlaviu a druhé mužské.
• Teraz musíme vidieť ďalšie aspekty, ako je veľkosť alebo farba. Tento krok je veľmi dôležitý, pretože z neho začneme vyberať tie prípady, ktoré sú podobné. Môžeme teda rozhodnúť, že veľkosť predstavuje absolútnu frekvenciu a farebnú oblasť poznania určitej vzdelávacej premennej.
• Nakoniec sa musíme rozhodnúť, ktoré z nich si budú podobné. V predchádzajúcom príklade, ktorý nakoniec rozvinieme, by nás mohli zaujímať muži a ženy, ktorí študujú ekonómiu. Teda štvorce a kruhy určitej farby.
• Nezabudnite, že všetko, čo je mimo množiny, ale je vo štvorci, ktorý ich obklopuje, by boli prípady, ktoré neboli analyzované. Napríklad tí, ktorí študovali inú kariéru. Celá figúra by tvorila univerzálnu súpravu (U).

Príklad Vennovho diagramu

Pozrime sa na príklad konkrétneho Vennovho diagramu. Ako sme už spomínali, predstavme si, že chceme študovať mužov (štvorce) a ženy (krúžky), ktorí majú štúdium fyziky (hnedá), humanitných vied (žltá), práva (zelená) a ekonómie (modrá). Veľkosť nám navyše ukazuje frekvencie jednotlivých prípadov. Pamätajme, že U je všetko, čo je vo vnútri štvorca.

Na Vennovom diagrame vidíme (sú to fiktívne údaje), že muži väčšinou študovali fyziku a ženy humanitné vedy a naopak. Na križovatke sa objavujú muži a ženy, ktorí vyštudovali ekonómiu. Pokiaľ ide o druhú možnosť, priemerné hodnoty sú vyššie u žien a obe sa nachádzajú v prechodnom bode vo vzťahu k iným oblastiam.