Rovnoramenný trojuholník je ten, ktorý má dve strany s rovnakou dĺžkou. Rovnako dva uhly, ktoré sú pred rovnakými stranami, merajú rovnako.
Tento typ mnohouholníka je zvláštnym prípadom v rámci typov trojuholníka podľa dĺžky jeho strán.
Je potrebné pripomenúť, že mnohouholník je dvojrozmerný geometrický útvar, ktorý je tvorený spojením rôznych bodov (ktoré nie sú súčasťou tej istej čiary) úsečkami. Týmto spôsobom je vybudovaný uzavretý priestor.
Prvky rovnoramenného trojuholníka
Prvky rovnoramenného trojuholníka sú nasledujúce:
- Vrcholy: A, B, C.
- Strany: AB, BC, AC, z ktorých každá meria a, b a c, v danom poradí, pričom obe strany sú rovnaké AB a BC. Takže a = b.
- Vnútorné uhly: X a Z. Tieto tri dohromady tvoria 180 °. Upozorňujeme, že ak a = b, potom z = y.
- Vonkajšie uhly: U V w. Každá z nich je doplnkom k vnútornému uhlu tej istej strany. To znamená, že je pravda, že: 180º = v + z = u + y = w + x.
Rovnoramenné typy trojuholníkov
Typy rovnoramenných trojuholníkov sú:
- Akútny uhol: Všetky jeho uhly sú ostré, to znamená menej ako 90 °.
- Obdĺžnik: Jeden z jeho uhlov je 90 ° a ďalšie dva merajú 45 °.
- Prekážka: Jeden z jeho uhlov je tupý (väčší ako 90 °) a je tvorený spojením dvoch rovnakých strán. Ostatné dva uhly sú ostré.
Obvod a plocha rovnoramenného trojuholníka
Charakteristiky rovnoramenného trojuholníka možno merať na základe nasledujúcich vzorcov:
- Obvod (P): P = a + b + c. Ak a = b P = a + a + c = 2a + c
- Plocha (A): V tomto prípade vychádzame z Heronovho vzorca, kde s je semiperimeter, to znamená s = P / 2
Príklad rovnoramenného trojuholníka
Predpokladajme, že máme rovnoramenný trojuholník s dvoma stranami, ktoré majú 6 metrov a treťou, ktorá má 8 metrov. Aký bude jeho obvod a plocha?
Teraz predpokladajme, že sa nachádzame pred pravým trojuholníkom a rovnoramenníkom a ako údaj poskytneme iba jednu jeho nohu. Mohli sme teda vypočítať preponu, a teda obvod a plochu. Napríklad ak je jedna zo strán pravého a rovnoramenného trojuholníka 10 metrov (a nejde o preponu), riešime podľa Pytagorovej vety:
102 + 102 = X2
200 = X2
X = 14,1421
Preto by obvod a plocha boli:
P = 10 + 10 + 14,1421 = 34,1421 m2
