Paralelné čiary sú tie, ktoré nemajú spoločné žiadne body. Ďalším spôsobom, ako to vysvetliť, je to, že sú v rovnakej vzdialenosti, to znamená, že vždy udržiavajú rovnakú vzdialenosť od seba.
Paralelné čiary sú potom tie, ktoré sa v žiadnom bode nezhodujú, sú protikladom sečanových čiar, ktoré sa pretínajú.
Paralelné je okrem toho potrebné objasniť, že majú rovnaký sklon, rovnako ako tie náhodné, ibaže spoločné body majú všetky spoločné. Na druhej strane, ako sme už spomenuli, paralelné čiary sa nikdy nezhodujú.
Malo by sa tiež objasniť, že koncept rovnobežných čiar je výlučný od konceptu kolmých čiar, ktoré sa pretínajú a vytvárajú štyri pravé uhly (90 °). Podobne dve rovnobežné čiary nemôžu byť šikmé, pretože sa pretínajú a vytvárajú dva ostré uhly (menej ako 90 °) a dva tupé uhly (viac ako 90 °).
Za zmienku tiež stojí, že priamka je jednorozmerný prvok, ktorý je definovaný ako neurčitý sled bodov, ktorý sa rozprestiera iba v jednom smere, to znamená, že neobsahuje krivky.
Ako zistiť, či sú dve čiary rovnobežné?
Aby sme určili, či sú dve alebo viac priamok rovnobežné, musíme si uvedomiť, že v analytickej geometrii možno priamku vyjadriť ako rovnicu prvého rádu takto:
y = mx + b
Takže v rovnici y je súradnica na osi súradnice (zvislá), x je súradnica na osi úsečky (vodorovná), m je sklon (sklon), ktorý tvorí priamku vzhľadom na os úsečky, a b je bod, v ktorom priamka pretína súradnicovú os.
Takže dve alebo viac priamok je rovnobežných, ak majú rovnaký sklon (m), ale bod rezu na zvislej osi (b) je iný.
Príklad
Pozrime sa na príklad. Predpokladajme, že máme nasledujúce riadky:
Riadok 1: y = 3x + 5
2. riadok: 2y = 6x + 28
Takže rovnicu riadku 2 vydelíme 2: y = 3x + 14
Potom pozorujeme, že sklon oboch rovníc (m) je rovnaký, 3. Hraničný bod na osi y je však odlišný, na priamke 1 je to 5, zatiaľ čo na priamke 2 je to 14. Preto obe priamky sú rovnobežné.