Vogelova metóda - čo to je, definícia a koncept
Metóda Vogel je heuristický postup, ktorý sa používa na riešenie optimalizačných problémov súvisiacich s dopravou a nákladmi s tým spojenými.
Hlavným cieľom Vogelovej metódy je preto minimalizovať tieto náklady. Keď hovoríme, že je to heuristika, máme na mysli to, že na riešenie zložitých problémov používa jednoduché kritériá. Okrem toho má oproti iným výhodu, pretože hoci vyžaduje viac iterácií, jeho počiatočné výsledky - nie fiktívne - sú lepšie. Je to podobné ako s inými metódami, napríklad s maďarskou metódou.
Pôvod Vogelovej metódy
S príchodom priemyselnej revolúcie narastali obchodné problémy. Medzi nimi aj úlohy priraďovania úloh a nákladov. Z tohto dôvodu sa objavili niektoré metódy, ktoré umožňovali efektívne vykonávanie. V roku 1955 teda Harold W. Kuhn navrhol maďarskú metódu, pričom sa podobné začali vyvíjať aj v oblasti riadenia prevádzky.
Jeden z hlavných problémov nastáva v doprave. Cieľom je, ako rozhodnúť o trasách, časoch alebo cieľoch, na základe potreby minimalizovať náklady a byť schopný uspokojiť dopyt dostupnou ponukou. William R. Vogel navrhuje metódu, ktorá dostane jeho meno. Metóda, ktorá pomocou algoritmu rieši problémy spojené s transportmi a ich alokáciou.
Kroky, ktoré treba podniknúť pri Vogelovej metóde
Hlavnou výhodou metódy Vogel je, že na výpočet minimálnych nákladov používa sériu pokút, a tiež že jej výpočet je jednoduchý. Na druhej strane je hlavnou nevýhodou to, že si vyžaduje väčšie úsilie ako ostatné, a na základe toho nestanovuje kritérium na rozhodnutie, či je riešenie najlepšie.
Ale keď už sme si to povedali, pozrime sa na kroky, ktoré musíme podniknúť, aby sme to dosiahli; aj keď to uvidíme podrobnejšie v príklade:
- Najprv si musíme vypočítať penaltu, ktorú pridáme do počiatočnej matice. Na vykonanie tohto kroku sa odpočítajú dve najnižšie náklady v každom riadku a stĺpci. Potom sa použije riadok alebo stĺpec s najvyšším trestom. Ak existujú dve rovnaké maximálne hodnoty, je výber na osobe, ktorá analýzu vykoná.
- Ďalej sa musíme pozrieť na ten riadok alebo stĺpec, ktorý sme si vybrali. Vyberieme bunku s najnižšími nákladmi a priradíme jej najväčší počet jednotiek dopytu, aký môžeme, s prihliadnutím na dostupnú ponuku. Týmto spôsobom bude zvyšok tohto riadku alebo stĺpca nulový a môžeme ho vylúčiť.
- Na záver treba pamätať na niekoľko konečných pravidiel. Ak zostane iba jeden riadok, algoritmus sa zastaví. Ak má kladné hodnoty, musíte určiť základné premenné riešenia. V opačnom prípade sa vráti do prvého bodu a proces sa reštartuje.
Príklad metódy Vogel
Pre lepšie pochopenie tohto konceptu je jeho príklad uvedený nižšie.
Predstavme si, že máme sériu výrobných závodov, ktoré musia dodávať tovar do určitých destinácií. Najskôr vytvoríme počiatočnú tabuľku podvojného účtu, ktorá zobrazuje jednotkové náklady pre každú možnosť. Na druhej strane, zásobovacie kapacity (O) a potreby dopytu (D) sú uvedené v príslušnom riadku a stĺpci, ako aj v tabuľke vpravo (obrázok 1).
V prvom kroku sa vypočítajú pokuty (Pe1), ako už bolo vysvetlené vyššie, a vyberie sa najvyšší z nich, tri (tmavo modré) z poľa (Pe1, D3). V tomto stĺpci vyberieme najmenšiu hodnotu, ktorou by bola štvorica (stredná modrá) poľa (P2, D3). V tabuľke vpravo je na rovnakej pozícii vložená najvyššia možná hodnota podľa požiadavky daného stĺpca, ktorá je 30 (sivá). Preto by ich v ponuke zostalo 10, pretože ich maximum je 40.
Takže sa vrátime k procesu v kroku 2, akonáhle bude stĺpec D3 vylúčený. Vypočítame druhú penalizáciu (Pe2) a zopakujeme predchádzajúce kroky. Zvolený riadok bude P1 s najnižšou hodnotou päť a maximálnou hodnotou v tabuľke ponuky a dopytu päťdesiat. V kroku 3 urobíme to isté, vrátane tretieho trestu (Pe3).
Ako vidíme, na obrázku 2 sa zobrazuje iba stĺpec D2 a všetky hodnoty sú kladné. V tomto zmysle sme sa dostali na koniec. Teraz, keď vezmeme tieto dve polohy (P2D2; P3D2) v tabuľke ponuky a dopytu, uvidíme, aké hodnoty by chýbali, aby bolo všetko nulové. V takom prípade je chýbajúce číslo desať a pätnásť.
Nakoniec vidíme, že metóda Vogel ponúka celkové náklady, ktoré sa vypočítajú vynásobením týchto údajov vpravo a jeho jednotkových nákladov vľavo. Vložili sme pôvodnú tabuľku od začiatku, aby sme uľahčili výpočet. Celkové náklady budú 650 a na druhej strane môžeme sledovať čiastkové možnosti.
