Geometria priestoru - čo to je, definícia a pojem
Geometria priestoru je vetva geometrie, ktorá sa vyznačuje štúdiom trojrozmerných útvarov. To znamená, že majú nielen šírku a výšku, ale aj hĺbku.
Geometria priestoru preto analyzuje tie telesá, ktoré majú objem. Niektoré z nich sú okrem iného mnohosteny, valce, gule.
Táto vetva geometrie, podobne ako analytická geometria, tiež používa súradnicový systém, ale nie dve, ale tri osi: (X,Y.,z)
Prvky geometrie priestoru
Niektoré dôležité prvky geometrie priestoru sú nasledujúce:
- Vesmír: Je to súbor všetkého, čo nás obklopuje. Môže obsahovať čiary, body atď. Je to deliteľné a neobmedzené.
- Plochý: Dvojrozmerný prvok, ktorý má body a čiary. Je to časť vesmíru. Zvyčajne sa predstavuje ako rovnobežník. Tento objekt je možné určiť pomocou nasledujúcich prvkov:
- Tri body nie sú zarovnané.
- Priamka a bod mimo nej.
- Dve rovnobežné čiary, ktoré sa nepretínajú, alebo dve čiary, ktoré majú priesečník.
Je potrebné poznamenať, že sa dá hovoriť o relatívnych polohách dvoch rovín, ktoré môžu byť troch typov:
- Paralelne: Plány nemajú nič spoločné.
- Sušičky: Lietadlá majú spoločnú čiaru, ktorá ich oddeľuje. Podobné segmentu, ktorý oddeľuje dve susediace plochy mnohostena.
- Zhodou okolností: Je položený jeden na druhom, takže majú spoločné body.
Je potrebné poznamenať, že uvedené relatívne polohy platia aj pri analýze priamok a rovín. To znamená, že rovina a priamka sú rovnobežné, ak nemajú žiadny spoločný bod, zatiaľ čo sú sečny, ak sa v určitom bode pretínajú. Rovnako tak sa môže stať, že čiara je obsiahnutá v rovine.
Objekty, ktoré študujú geometriu priestoru
Niektoré objekty, ktoré geometrujú priestor, sú:
- Mnohosten: Trojrozmerná postava tvorená konečným počtom tvárí. Každý z nich je mnohouholník. Ak je mnohosten pravidelný, všetky jeho tváre sú si navzájom rovné, takže by išlo o pravidelný mnohouholník (so všetkými jeho uhlami a stranami rovnakej miery). Niektoré príklady mnohostena sú kocka, pyramída a hranol.
- Valec: Je to postava, ktorej základňu tvoria dva kruhy, ktoré spája kmeň zvaný bočná plocha.
- Kužeľ: Je to teleso, ktoré sa vytvorí rotáciou pravouhlého trojuholníka (ktorý má pravý uhol alebo 90 °) okolo jednej z jeho nôh.
- Guľa: Je to pevná látka, ktorá vzniká otáčaním polkruhu okolo jeho priemeru. Musíme si uvedomiť, že priemer je ten segment, ktorý spája dva protiľahlé body kruhu a prechádza stredom kruhu.
