Barrov model je endogénny model rastu, ktorého ústrednou otázkou je, aká veľkosť a zameranie fiškálnej politiky optimalizuje dlhodobý ekonomický rast.
Barrov model zahŕňa výrobu verejných statkov (napríklad infraštruktúry) štátom, ktorý získava zdroje prostredníctvom dane. Pôvodný Solowov model predovšetkým predpokladal, že vláda sa na ekonomike nepodieľa.
Aj keď Barrov model nebol prvým, kto uvažoval o vláde v kontexte ekonomického rastu, bol priekopníkom diskusií o rozsahu a zameraní, ktoré by fiškálna politika mala mať na podporu výroby v krajine.
Tempo rastuRozuzlenie modelu Barro
V článku s názvom „Vládne výdavky v jednoduchom modeli hospodárskeho rastu“ (1990) Barro navrhuje svoj model.
Navrhuje sa výrobná funkcia decentralizovaná trhom (1) a centralizovaná plánovačom (2).
kde K predstavuje súkromný tovar a G predstavuje verejné statky.
Vidíme teda, že hraničný výnos zo súkromného kapitálu klesá, ale hraničný výnos z celkového kapitálu je konštantný.
Existuje tiež medzičasová užitočná funkcia označená ako
A ako sme videli v modeli Ramsey, vyriešime to pomocou Hamiltonian a dosiahneme to:
Ak porovnáme tieto rýchlosti rastu, zistíme, že trh získaný na trhu je nižší ako trh s modelom s plánovačom. Je to tak preto, lebo investori berú do úvahy čistý výnos po zdanení. Potom, keď existuje nejaká daň, agenti investujú menej a dosiahne sa nižšia rovnováha.
Čo však zaujíma tých, ktorí navrhujú a uskutočňujú hospodárske politiky v úplne neplánovaných krajinách, je poznať daňovú sadzbu, ktorá maximalizuje dlhodobý blahobyt obyvateľstva.
Optimálna sadzba dane
Predpokladáme, že rozpočet je v rovnováhe: vládne výdavky sú financované z daní rovnakého celkového rozsahu. Môžeme to definovať G = TY kde G čo predstavuje verejné statky, čo sa rovná miere T daň z produktu Y..
Čistenie T máme to
Potom overíme, že v trhovej ekonomike a s vládou T predstavuje účasť verejných statkov na produkčnej funkcii.
Na záver je potrebné poznamenať, že v Barrovom modeli existuje pojem komplementarity medzi verejným a súkromným sektorom. Pretože v skutočnosti bude k dispozícii väčšie množstvo verejných statkov, bude súkromný kapitál produktívnejší. Ak však verejný sektor príliš rastie, rast sa spomalí. Graficky by sa to dalo predstaviť ako Lafferova krivka, ktorá upravuje názov vertikálnej osi, čo by v tomto prípade bol „dlhodobý rast“.
Referencie:
Sala-i-Martin, X. (2000) Poznámky k hospodárskemu rastu. (2do vyd.). Barcelona: Antoni Bosch.