Relatívna frekvencia je štatistické opatrenie, ktoré sa počíta ako podiel absolútnej frekvencie určitej hodnoty v populácii / vzorke (fi) z celkového počtu hodnôt, ktoré tvoria populáciu / vzorku (N).
Pre výpočet relatívnej frekvencie je potrebné najskôr vypočítať absolútnu frekvenciu. Bez toho by sme nemohli získať relatívnu frekvenciu. Relatívna frekvencia je reprezentovaná písmenami hi a jej výpočtový vzorec je nasledovný:
hi = relatívna frekvencia i-tého pozorovania
fi = Absolútna frekvencia i-tého pozorovania
N = celkový počet pozorovaní vo vzorke
Z vzorca na výpočet relatívnej frekvencie možno vyvodiť dva závery:
- Prvým je, že relatívna frekvencia bude obmedzená medzi 0 a 1, pretože frekvencia hodnôt vzorky bude vždy menšia ako veľkosť vzorky.
- Druhá je, že súčet všetkých relatívnych frekvencií bude 1, ak sa meria ako 1, alebo 100, ak sa meria v percentách.
Relatívna frekvencia nás preto informuje o podiele alebo váhe, ktorú má vo vzorke určitá hodnota alebo pozorovanie. To je obzvlášť užitočné, pretože na rozdiel od absolútnej frekvencie nám relatívna frekvencia umožní porovnávať vzorky rôznych veľkostí. Môže to byť vyjadrené ako desatinná hodnota, ako zlomok alebo ako percento.
Pravdepodobnosť frekvenciePríklad relatívnej frekvencie (hi) pre diskrétnu premennú
Predpokladajme, že známky 20 študentov 1. ročníka ekonómie sú nasledujúce:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Preto máme:
Xi = štatistická náhodná premenná, známka z skúšky z prvého ročníka z ekonómie.
N = 20
fi = relatívna frekvencia (počet opakovaní udalosti, v tomto prípade známka za skúšku).
| Xi | fi | Ahoj |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% |
| 2 | 2 | 10% |
| 3 | 1 | 5% |
| 4 | 1 | 5% |
| 5 | 4 | 20% |
| 6 | 2 | 10% |
| 7 | 2 | 10% |
| 8 | 3 | 15% |
| 9 | 1 | 5% |
| 10 | 3 | 15% |
| ∑ | 20 | 100% |
Vo výsledku vidíme, že relatívna frekvencia nám dáva vizuálnejší výsledok relativizáciou premennej a umožňuje nám posúdiť, či 4 ľudia z 20 sú veľa alebo málo. Majte na pamäti, že pre vzorku tak malej veľkosti sa vyššie uvedené vyhlásenie môže javiť ako zrejmé, ale pre vzorky veľmi veľkej veľkosti to nemusí byť také zrejmé.
Príklad relatívnej frekvencie (hi) pre spojitú premennú
Predpokladajme, že výška 15 osôb, ktoré sa podrobia vyšetreniam národných policajných síl, je nasledovná:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Na vytvorenie tabuľky frekvencií sú hodnoty usporiadané od najnižšej po najvyššiu, ale v takom prípade, ak je premenná spojitá a môže brať akúkoľvek hodnotu z nekonečne spojitého priestoru, musia byť premenné zoskupené podľa intervalov.
Preto máme:
Xi = štatistická náhodná premenná, výška protivníkov pred národnými policajnými silami.
N = 15
fi = Absolútna frekvencia (počet opakovaní udalosti v tomto prípade, výšky, ktoré sú v určitom intervale).
hi = relatívna frekvencia (podiel, ktorý predstavuje i-tú hodnotu vo vzorke).
| Xi | fi | Ahoj |
|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% |
| ∑ | 15 | 100% |