Ocenenie dlhopisov - čo to je, definícia a koncept

Ak hovoríme o fixnom príjme, nejde o zložité pojmy a pojmy, ktoré sa nedajú vysvetliť dvoma alebo tromi vetami. Výpočet ceny nie je zložitý. Ak však chceme analyzovať každý detail, ktorý ovplyvňuje cenu, je potrebná podrobnejšia štúdia pojmov ako trvanie, upravené trvanie a citlivosť (podrobnejšie vysvetlené neskôr).

Pred začatím zmluvy musíme pochopiť, že fixný príjem nie je fixný, respektíve miera návratnosti, ktorú získame pri investovaní do dlhopisu, bude iba tá, ktorá sa pôvodne počítala, ak ho budeme držať až do splatnosti. Inými slovami, cena dlhopisu podlieha volatilite úrokových sadzieb (nezabudnite, že cena dlhopisu sa pohybuje opačne ako pohyb úrokových sadzieb), a preto sa efektívny výnos nebude musieť zhodovať s tou, ktorá je stanovená na čas nákupu.

V tejto chvíli musíme rozlišovať medzi:

Dlhopisy s pevným kupónom: Tento typ cenných papierov pravidelne distribuuje pevný kupón. Napríklad 5% ročne. Spravidla sa distribuujú polročne. Ak má teda dlhopis v nominálnej hodnote 1 000 eur fixný kupón vo výške 5%, každých pol roka sa rozdelí 25 eur.
Väzba s nulovým kupónom: Tento typ titulu neplatí úroky až do dátumu splatnosti, to znamená, že platí úroky spolu so sumou pôžičky na konci. Pri kompenzácii je jeho cena nižšia ako jeho nominálna hodnota, to znamená, že sa vydáva so zľavou, ktorá poskytuje vyššiu návratnosť istiny.
Plávajúci kupónový bonus: Sú to cenné papiere, ktoré poskytujú svoje úroky pohyblivou úrokovou sadzbou, súvisiacou s vývojom úrokovej sadzby peňažného trhu (Euribor, Libor …) plus diferenciálom. Príklad: Euribor + 2%.

Graficky predstavujeme dlhopis s nulovým kupónom a tri dlhopisy s pevnými kupónmi (20%, 13% a 8%) so splatnosťou 100. Preto môže byť v závislosti od ceny, za ktorú je dlhopis vydaný, a jeho kupónu nad par ( nad 100) alebo pod par (pod 100).

Vzorce na výpočet ceny dlhopisu a príklady

Ocenenie dlhopisu s pevným výnosom si vyžaduje metodický postup a určité znalosti finančných zákonov týkajúcich sa kapitalizácie a diskontu.

Ste pripravení investovať na trhoch?

Jeden z najväčších sprostredkovateľov na svete, eToro, sprístupnil investície na finančných trhoch. Teraz môže ktokoľvek investovať do akcií alebo nakupovať zlomky akcií s 0% províziou. Začnite investovať hneď teraz s vkladom iba 200 dolárov. Pamätajte, že je dôležité trénovať investovanie, ale dnes to samozrejme môže urobiť každý.

Váš kapitál je ohrozený. Môžu sa účtovať ďalšie poplatky. Viac informácií nájdete na stocks.eToro.com

Chcem investovať s Etorom

Ocenenie kupónových dlhopisov

Súčasná hodnota dlhopisu sa rovná peňažným tokom, ktoré budú prijaté v budúcnosti diskontované v aktuálnom okamihu úrokovou sadzbou (i), to znamená hodnotou kupónov a menovitou hodnotou k dnešnému dňu. Inými slovami, musíme vypočítať čistú súčasnú hodnotu (NPV) dlhopisu:

Alebo čo je rovnaké:

Príklad výpočtu ceny kupónovej obligácie

Napríklad, ak sme k 1. januáru roku 20 a máme dvojročný dlhopis, ktorý rozdeľuje kupón vo výške 5% ročne vyplácaný polročne, jeho nominálna hodnota je 1 000 eur, ktorá bude vyplatená 31. decembra roku 22 a jeho diskontná alebo úroková sadzba je 5,80% ročne (čo je 2,90% polročne), skutočná hodnota dlhopisu bude:

Ak sa úroková sadzba rovná kupónu, cena dlhopisu sa presne zhoduje s nominálnou hodnotou:

Ak poznáme cenu dlhopisu, ale nevieme, aká je úroková sadzba, musíme vypočítať vnútornú mieru návratnosti (IRR) dlhopisu.

Riešením pre «r» získame, že: r = 2,90% (čo by bolo 5,80% ročne)

Ocenenie dlhopisov bez kupónu

Ocenenie dlhopisov s nulovým kupónom je rovnaké, ale jednoduchšie, pretože v budúcnosti existuje iba jeden hotovostný tok, ktorý budeme musieť diskontovať, aby sme poznali aktuálnu hodnotu:

Príklad výpočtu ceny dlhopisu s nulovým kupónom

Napríklad, ak sme k 1. januáru roku 20 a máme dlhopis s nulovým kupónom, ktorý má nominálnu hodnotu 1 000 eur, splatnosť 2 presné roky (zaplatí 1 000 eur 31. decembra 2022) a úrok sadzba 5 Ročné% cena bude:

Výpočet ceny dlhopisov s pohyblivým kupónom je zložitejší, pretože nepoznáme kupóny, ktoré budú vyplatené, a preto budeme musieť robiť odhady.

Na druhej strane sme pre vyššie uvedené príklady použili presné dátumy. Keď uplynie niekoľko dní, výpočet je rovnaký, musíme však vypočítať zostávajúce dni a chod kupónu.

Ak majú dlhopisy kúpnu opciu (splatný dlhopis), budeme musieť od ceny odpočítať opčnú prémiu a ak majú opcie s putom (putabilná obligácia), budeme musieť pridať opčnú prémiu.

Príklad výpočtu ceny dlhopisu s programom Excel

Vďaka nástroju (stiahnutie programu Excel na konci dokumentu) sa však pokúsime výpočty uľahčiť.

Najskôr máme údaje o dlhopisu:

Môžeme overiť, že ide o dlhopis, ktorý je vydaný dnes (Excel bude dátum aktualizovať automaticky) a s dobou trvania 10 rokov. Pri nominálnej hodnote 100 000 peňažných jednotiek predstavuje ročný kupón 5% a jeho nákupná cena 121% nominálnej hodnoty.

Po druhé, chceme vypočítať trvanie predmetného dlhopisu. Na tento účel sme použili ocenenie výpočtom peňažných tokov a každému z nich pridelili hodnotu podľa časového obdobia.

Podľa stĺpcov (pozri tabuľku nižšie) máme:

Termíny: Čo je rovnaké ako dnešný dátum alebo dátum valuty, ktoré máme v špecifikáciách dlhopisov. Postupne máme každoročne dátumy výplaty kupónov (ročné) až do splatnosti dlhopisu.
Dni: Je to počet dní od dnešného dňa alebo dňa valuty do predmetného peňažného toku.
Roky: Bude potrebné dni prepočítať na roky vydelením počtom 365, čo je počet dní, ktoré má 1 rok (ocenenie sa určuje podľa aktuálneho trhu „aktuálne - aktuálne“).
Toky: Sú to očakávané peňažné toky. Pamätajte, že dostaneme 5% ročného kupónu a pri splatnosti dostaneme kupón vo výške 5% + 100% nominálnej hodnoty.
Súčasná hodnota tokov: V tomto okamihu používame zákon o zloženej zľave. Chceme vedieť diskontovaním každého toku, ktorý sme predtým vypočítali, pomocou úrokovej sadzby.
- Cn: Peňažný tok (v našom prípade 5% a pri splatnosti 105%).
- i: Prevažujúca úroková sadzba uvedená pre túto cenu dlhopisu.
- n: Roky, ktoré sme predtým vypočítali.

Aktuálna hodnota peňažných tokov za príslušné časové obdobie (roky): to znamená, že vypočítame trvanie každého peňažného toku v rokoch a potom ich sčítame a získame celé trvanie dlhopisu.

V nasledujúcej tabuľke vám ukážeme vykonané výpočty:

Na záver sa dostávame k analytickej a hodnotiacej časti:

Trvanie Môže byť definovaný ako vážený priemer rôznych okamihov, v ktorých dlhopis uskutočňuje platby, pomocou aktuálnej hodnoty každého z tokov vydelenej cenou dlhopisu ako váženia. Tento vážený priemer bude vyjadrený v tej istej jednotke, v ktorej meriame splatnosť, najbežnejšia je tá, ktorá je vyjadrená v rokoch.

Upravené trvanie Pozostáva z vyhodnotenia toho, ako sa mení hodnota cenného papiera s pevným výnosom v dôsledku zmien v trhových úrokových sadzbách. Na rozdiel od durácie, ktorá sa meria v rokoch, sa modifikovaná durácia meria v percentách a označuje percento zmeny hodnoty aktíva s pevným výnosom, keď sa trhové úrokové sadzby zmenia o jeden percentuálny bod.

Citlivosť je prvý derivát výrazu, ktorý spája cenu dlhopisu s jeho IRR. V aktíve s pevným výnosom s pevnými kupónmi odráža absolútna citlivosť absolútnu zmenu, ktorá nastane v cene aktíva pri absolútnych jednotkových zmenách jeho IRR, to znamená, že odráža zisk alebo stratu v peňažných jednotkách v tvár zmeny absolútna návratnosť. Absolútna citlivosť sa dá prirovnať k jednému z významov delty vo finančných opciách, v ktorom definuje deltu ako variáciu prémie pred nekonečnými pohybmi podkladového aktíva.

Absolútna citlivosť sa používa ako miera rizika pri správe aktív s pevným výnosom. Na rozdiel od trvania, ktorého miera je v rokoch, a preto je jej znamienko vždy pozitívne (nemôžete ísť do minulosti), absolútna citlivosť sa udáva v peňažných jednotkách.