Menej ako - čo to je, definícia a koncept

«Menej ako »je matematický výraz napísaný so symbolmi.

V matematike sa používa výraz „menej ako“. Konkrétne v matematickej nerovnosti. Keď hovoríme o nerovnosti, môže to byť medzi číslami, neznámymi a funkciami rôzneho druhu.

Napríklad, ak chceme povedať, že 2 je menej ako 6

2 < 6

Môžeme to vyjadriť aj takto:

6 > 2

Časti symbolu „menej ako“?

Hlavne máme tri symboly, ktoré naznačujú, že existuje matematická nerovnosť:

• Rovnaké (=)
• Väčší než
• Menšia než

„Menej ako“ a „väčšie ako“ používajú rovnaké symboly. Podľa toho, kde sa nachádza najmenšia a najväčšia časť, musíme umiestniť symbol v jednom alebo druhom smere.

Existuje trik, ktorý si nemožno nikdy mýliť so znakmi → otvorená časť vždy ukazuje na najväčšie číslo.

Tlmočiť „menej ako“

Porovnávanie čísel je jednoduché. Napríklad vieme, že 9 je menej ako 12, že 5 je menej ako 14 alebo že 21 je menej ako 35. Keď však píšeme rovnice, veci sa trochu skomplikujú. Pozrime sa na príklad

Predpokladajme, že chceme nakresliť graf, že y <6-3x

Najprv teda vezmeme rovnicu ako rovnosť a vyriešime tie body, kde sa premenné rovnajú nule

ak y = 0

0 = 6-3x

x = 2

Bod na karteziánskej rovine by teda bol (2,0)

ak x = 0

y = 6

Preto by bod v karteziánskej rovine bol (6,0)

Na grafe potom vidíme, že tieňovaná oblasť zodpovedá rovnici y <6-3x

Teraz predpokladajme, že mám nasledujúcu kvadratickú rovnicu:

Najprv teda vezmeme rovnicu vpravo a nakreslíme parabolu, ktorá zodpovedá, keď ju nastavíme na nulu.

Keď vyriešime rovnicu, zistíme, že hodnoty x, keď sa y rovná nule, sú -0,5 a 1. Takže to sú dva body, cez ktoré musí parabola prechádzať, ako vidíme v nasledujúcom grafe (Rovnica možno vyriešiť v online kalkulačke).

Na grafe parabola pretína os x, keď je hodnota x -0,5 a 1.

Potom vyriešime pre hodnotu y, keď x sa rovná nule, čo je -2. Nakoniec, aby sme zistili, čo by mala byť oblasť, ktorá má byť zatienená, zmeníme x a y o 0

0 < 0-0-2

0<-2

Pretože to nie je pravda, musíme zatieniť oblasť, kde bod (0,0) nie je, teda mimo paraboly, čo by zodpovedalo nerovnosti.