Menej ako - čo to je, definícia a koncept
«Menej ako »je matematický výraz napísaný so symbolmi.
V matematike sa používa výraz „menej ako“. Konkrétne v matematickej nerovnosti. Keď hovoríme o nerovnosti, môže to byť medzi číslami, neznámymi a funkciami rôzneho druhu.
Napríklad, ak chceme povedať, že 2 je menej ako 6
2 < 6
Môžeme to vyjadriť aj takto:
6 > 2
Časti symbolu „menej ako“?
Hlavne máme tri symboly, ktoré naznačujú, že existuje matematická nerovnosť:
• Rovnaké (=)
• Väčší než
• Menšia než
„Menej ako“ a „väčšie ako“ používajú rovnaké symboly. Podľa toho, kde sa nachádza najmenšia a najväčšia časť, musíme umiestniť symbol v jednom alebo druhom smere.
Existuje trik, ktorý si nemožno nikdy mýliť so znakmi → otvorená časť vždy ukazuje na najväčšie číslo.
Matematická rovnosťTlmočiť „menej ako“
Porovnávanie čísel je jednoduché. Napríklad vieme, že 9 je menej ako 12, že 5 je menej ako 14 alebo že 21 je menej ako 35. Keď však píšeme rovnice, veci sa trochu skomplikujú. Pozrime sa na príklad
Predpokladajme, že chceme nakresliť graf, že y <6-3x
Najprv teda vezmeme rovnicu ako rovnosť a vyriešime tie body, kde sa premenné rovnajú nule
ak y = 0
0 = 6-3x
x = 2
Bod na karteziánskej rovine by teda bol (2,0)
ak x = 0
y = 6
Preto by bod v karteziánskej rovine bol (6,0)
Na grafe potom vidíme, že tieňovaná oblasť zodpovedá rovnici y <6-3x
Teraz predpokladajme, že mám nasledujúcu kvadratickú rovnicu:
Najprv teda vezmeme rovnicu vpravo a nakreslíme parabolu, ktorá zodpovedá, keď ju nastavíme na nulu.
Keď vyriešime rovnicu, zistíme, že hodnoty x, keď sa y rovná nule, sú -0,5 a 1. Takže to sú dva body, cez ktoré musí parabola prechádzať, ako vidíme v nasledujúcom grafe (Rovnica možno vyriešiť v online kalkulačke).
Na grafe parabola pretína os x, keď je hodnota x -0,5 a 1.
Potom vyriešime pre hodnotu y, keď x sa rovná nule, čo je -2. Nakoniec, aby sme zistili, čo by mala byť oblasť, ktorá má byť zatienená, zmeníme x a y o 0
0 < 0-0-2
0<-2
Pretože to nie je pravda, musíme zatieniť oblasť, kde bod (0,0) nie je, teda mimo paraboly, čo by zodpovedalo nerovnosti.
