Komutatívna vlastnosť - čo to je, definícia a pojem

Komutatívna vlastnosť je to tak, že poradie výrazov nemení konečný výsledok. Je to jedna z najdôležitejších charakteristík základných aritmetických operácií, ako sú sčítanie a násobenie.

Inými slovami, táto vlastnosť znamená, že čísla zapojené do operácie môžu meniť svoje poradie a bude dosiahnuté rovnaké riešenie.

Formálne povedané, poradie sčítaní nemení súčet a poradie faktorov nemení výrobok. Vidíme to na týchto príkladoch:

56+71=71+56=127

5×6=6×5=30

Stojí za to objasniť, že komutatívna vlastnosť sa vzťahuje nielen na základné operácie s prirodzenými číslami, ale aj na súčet vektorov, matíc a polynómov.

Malo by sa tiež pamätať na to, že aritmetika je jedným z odvetví matematiky, ktoré sa venujú štúdiu čísel a operáciám, ktoré s nimi možno vykonávať.

Komutatívny majetok

Na rozdiel od toho, čo sa deje pri sčítaní a násobení, nemá odčítanie a delenie komutatívnu vlastnosť, ale skôr komutatívnu vlastnosť, pretože poradie výrazov je relevantné. Pozrime sa napríklad na toto:

78-25 ≠ 25-78

53 ≠ -53

To sa dá vysvetliť, pretože v závislosti od toho, aké majú poradie, termíny odčítania plnia inú funkciu. Prvý termín, nazývaný minuend, je číslo, na ktoré sa zníži ďalšia suma označená druhým termínom operácie zvanej subtrahend. Na poriadku teda záleží.

Teraz sa pozrime na nasledujúce rozdelenie:

18/3 ≠ 3/18

6 ≠ 0,1667

V takom prípade sa stane niečo podobné ako pri odčítaní. Prvý pojem (dividenda) je číslo, ktoré sa má rozdeliť na rovnaké časti, ktorých veľkosť bude označená druhým členom (deliteľom). Preto nemôžete dividendu vymeniť za deliteľa (a naopak) a očakávať rovnaký výsledok.