Zlomkové typy sú spôsoby, ktorými možno klasifikovať rozdelenie čísla na rovnaké časti.
Frakcie je možné kategorizovať na základe rôznych kritérií. Aký je napríklad rozdiel medzi čitateľom a menovateľom, alebo tiež na základe vzťahu, ktorý majú dve zlomky.
Ďalším bodom, ktorý je potrebné vziať do úvahy, je, že zlomok je možné zjednodušiť vydelením čitateľa aj menovateľa rovnakým číslom.
Typy frakcií podľa toho, ktorá z jeho zložiek je väčšia
Typy zlomkov, podľa ktorých je jeho zložka väčšia, možno rozdeliť na:
- Vlastné zlomky: Čitateľ je menší ako menovateľ, ako v nasledujúcich prípadoch:
- Nesprávne zlomky: Čitateľ je väčší ako menovateľ zlomku, ako v týchto príkladoch:
Druhy zlomkov podľa ich vzťahu medzi nimi
Podľa vzťahu, ktorý majú dve frakcie, sa dajú rozdeliť na:
- Ekvivalenty: Sú to tie, pri ktorých má rozdelenie medzi čitateľom a menovateľom rovnaký výsledok, hoci zložky zlomku sú odlišné. Napríklad nasledujúce rovnice sú ekvivalentné:
- Inverzný: Keď sa jedna zlomok rovná druhému, iba výmena čitateľa za menovateľa a naopak. Produkt oboch frakcií sa teda rovná jednote, ako v nasledujúcom prípade:
- Opak: Jedno sa rovná druhému, iba ak sa zmenilo znamienko. Ich súčet sa rovná 0.
Iné typy frakcií
Ďalšie typy frakcií sú:
- Desatinné zlomky: Keď je menovateľom násobok 10. To znamená, že ide o jednotku, za ktorou nasledujú nuly.
- Neredukovateľné frakcie: Znamená to, že menovateľ a čitateľ nemajú spoločné delitele. Zlomok preto nemožno zjednodušiť. Môžeme sledovať nasledujúce príklady:
- Zlomok rovný jednotke: Ak sú čitateľ a menovateľ rovnaké, ako v nasledujúcich prípadoch:
- Zmiešané frakcie: Sú to tie, ktoré majú časť, ktorá je celým číslom, a ich druhá časť je zlomková, ako v týchto príkladoch:
Malo by sa vysvetliť, že zmiešanú frakciu možno vyjadriť ako nesprávnu frakciu. Na uskutočnenie prevodu sa najskôr celé číslo vynásobí menovateľom a k nemu sa pridá čitateľ. Výsledkom bude teda nový čitateľ nevhodnej frakcie, ktorý si zachová rovnakého menovateľa ako zmiešaná frakcia. Pozrime sa na prípad nášho prvého príkladu:
