Súčet druhých mocnín zvyškov (SCE) je časť variability závislej premennej, ktorú si nevieme pomocou modelu vysvetliť. Je to časť, ktorú naša množina nezávislých premenných nedokáže vysvetliť závislú premennú.
Jednoduchšie povedané, súčet druhých mocnín zvyškov (SCE) predstavuje pomocou čísla to, čo model nedokáže vysvetliť. Používa sa, ako budeme neskôr citovať na výpočet koeficientu determinácie alebo tabuľky ANOVA.
Je tiež známy ako zvyškový súčet štvorcov. Inými slovami, je to úplne to isté.
Vzorec pre súčet druhých mocnín zvyškov
Jeho výpočtový vzorec je nasledovný:
Y.i = Zistené hodnoty závislej premennej
ŷ = Hodnoty odhadnuté modelom
Ako naznačuje vzorec, počíta sa to ako súčet druhých mocnín rozdielu medzi pozorovanými hodnotami závislej premennej (hodnoty zozbierané zo skutočnosti) a hodnotami odhadnutými modelom (hodnoty vypočítané model). Aby ste vedeli, ako urobiť tento výpočet, je nevyhnutné poznať operátor sčítania.
Súčet štvorcov zvyškov (SCE) do hĺbky
Keď je zostavený ekonometrický model, jeho účelom je vysvetliť zmenu závislej premennej alebo vysvetliť súborom nezávislých premenných. Celkovú zmenu závislej premennej je možné rozdeliť na dve časti:
- Časť, ktorú vysvetľujú nezávislé premenné
- Časť, ktorú nezávislé alebo vysvetľujúce premenné nedokážu vysvetliť
Súčet štvorcových zvyškov je teda časťou, ktorú nezávislé premenné nedokážu vysvetliť o variabilite závislej premennej.
Súčet štvorcových zvyškov, celkový súčet štvorcov a celkový súčet štvorcov tvorí takzvaný model ANOVA. Pomocou tohto modelu možno variabilitu nezávislej premennej čiastočne rozložiť a nie vysvetliť. Týmto spôsobom je možné vykonať hlbšiu analýzu tejto variability a testovať prediktívnu silu modelu.
S ktorými by sa dal súčet štvorcových zvyškov vyjadriť takto:
SCE = STC - SCR
SCE = Zvyškový súčet štvorcov
STC = Celkový súčet štvorcov
SCR = Regresný súčet štvorcov
To znamená, že zvyškový súčet štvorcov sa rovná celkovému súčtu štvorcov mínus súčet štvorcov z regresie.
Aký je súčet druhých mocnín zvyškov (SCE)?
Súčet druhých mocnín zvyškov sa používa v štatistike aj v ekonometrii na rôzne výpočty. Tu je niekoľko príkladov:
- Výpočet koeficientu determinácie alebo R na druhú: Koeficient determinácie je percento z celkovej variácie závislej premennej vysvetlené nezávislou (-ými) premennou (-ami). Redaktor odporúča:
- Pozri koeficient determinácie alebo R na druhú
- Pozri upravený koeficient determinácie alebo upravený R na druhú
- Výpočet F štatistiky:Menovateľskou časťou F štatistiky je súčet druhých mocnín regresie vydelený celkovým počtom koeficientov použitých v regresii.
- Pozri štatistiku F.
- V tabuľke ANOVA: Tabuľka ANOVA sa používa na analýzu vysvetľovacej sily regresie. Na rozklad variability modelu na časť ním vysvetlenú (SCR) a časť nevysvetlenú (SCE) sa používa tabuľka ANOVA. ANOVA je skratka z angličtiny, ktorá znamená „analýza variancie“, čo by v španielčine bolo niečo ako „analýza variancie“.