Miery polohy sú štatistické ukazovatele, ktoré umožňujú zosumarizovať údaje do jedného alebo rozdeliť ich distribúciu do rovnako veľkých intervalov.
Merania polohy preto slúžia na meranie a delenie.
Týmto spôsobom niektoré zhrnú rôzne hodnoty v jednej, ktorá je v tomto prípade reprezentatívna. Napríklad priemer. Zatiaľ čo ostatné rozdelia množinu údajov na rovnaké časti, ktoré sa dajú ľahšie interpretovať; hovorili by sme o kvantiloch.
Dôležitosť štatistických mier polohy
Sú prvým krokom v deskriptívnej analýze. Keď chceme vedieť informácie o jave, začneme zhromažďovaním údajov.
Tieto nám ale samy osebe neposkytnú relevantné informácie, a preto ich treba analyzovať. Pozičné miery spolu s rozptylovými mierami nám pomáhajú zoskupiť ich a dokonca aj kódovať.
Toto sú hlavné a základné poznatky v štatistike. V skutočnosti sa na ne zameriavajú úvodné vysokoškolské kurzy. Ak nevieme, čo je to priemer, je viac ako pravdepodobné, že nedokážeme pochopiť iné pojmy, ako napríklad regresia alebo testovanie hypotéz.
Z tohto dôvodu je to jeden zo základných poznatkov vo vedách, ako je napríklad ekonómia.
Merania polohy mimo stred
Pozičné miery sa zvyčajne delia na dve veľké skupiny: necentrálna tendencia a centrálne tendencie. Opatrenia, ktoré nie sú v strede, sú kvantily. Vykonávajú rad rovnakých rozdelení v usporiadanom rozdelení údajov. Týmto spôsobom odrážajú hornú, strednú a dolnú hodnotu.
Najbežnejšie sú:
- Kvartil: Je to jeden z najpoužívanejších a rozdeľuje distribúciu na štyri rovnaké časti. Existujú teda tri kvartily. Dolné hodnoty distribúcie sú pod prvou (Q1). Stred alebo stredná hodnota sú najnižšie hodnoty rovnajúce sa kvartilu dva (Q2) a najvyššie sú reprezentované kvartilom tri (Q3).
- Kvintil: V takom prípade rozdeľte distribúciu na päť častí. Preto existujú štyri kvintily. Neexistuje tiež žiadna hodnota, ktorá by rozdelila rozdelenie na dve rovnaké časti. Je to menej časté ako predchádzajúce.
- Decil: Čelíme kvantilu, ktorý rozdeľuje údaje na desať rovnakých častí. Existuje deväť decilov od D1 do D9. D5 zodpovedá mediánu. Na druhej strane, horná a dolná hodnota (ekvivalentná rôznym kvartilom) sa nachádzajú v medziľahlých bodoch medzi nimi.
- Percentil: Nakoniec tento kvantil rozdelí distribúciu na sto častí. Existuje 99 percentilov. Má zasa rovnocennosť s decilmi a kvartilmi.
Poďme sa spolu pozrieť na tieto ekvivalencie na nasledujúcom obrázku. Pridali sme vzorce, ktoré môžeme použiť v tabuľke na získanie týchto necentrálnych pozičných mier.
Poznamenávame, že sú to podobné vzorce. Pre kvartily existuje špecifický, zatiaľ čo ostatné sa získavajú pomocou desatinných miest, podľa toho, čo chceme vypočítať.
V kvartiloch sa ako parametre používajú 1 (Q1), 2 (Q2 a 3 (Q3). V prípade decilov, kvintilov alebo percentilov sa používa podobný vzorec a n / 10, n / 5 alebo n / 100. že n je poloha, od 1 do 9 pre decily, od 1 do 4 pre kvintily a od 1 do 99 pre percentily.
Napríklad kvintil 2 by bol 2/5, decil 5 by bol 5/10 a percentil 50 by bol 50/100.
Merania centrálnej polohy
Umožňujú nám zhrnúť distribúciu údajov do jednej centrálnej hodnoty, okolo ktorej sú umiestnené; zatiaľ čo posledné rozdelia distribúciu na rovnaké časti. Tieto už boli vyvinuté v iných článkoch na Economy-Wiki.com, preto sa obmedzíme na poskytovanie stručných informácií o každom z nich.
- Aritmetický, geometrický alebo harmonický priemer: Toto sú tri centrálne opatrenia, ktoré označujú vážený priemer údajov. Prvý z nich je najpoužívanejší a najznámejší. Geometrický je aplikovaný v sériách, ktoré ukazujú percentuálny rast. Harmonická je zase užitočná pri analýze investícií na akciovom trhu.
- Medián: V tomto prípade ide o najrozpoznateľnejšiu mieru stredovej polohy. Rozdelte rozdelenie na dve rovnaké časti. Týmto spôsobom vyjadruje strednú hodnotu, nie strednú hodnotu. Je veľmi užitočný v premenných, ako sú príjem alebo mzdy, zatiaľ čo úzko súvisí so strednou hodnotou a niektorými pozorovanými kvantilmi.
- Móda: Stojíme pred centrálnou mierou najčastejších hodnôt. Preto nás móda informuje o tých, ktoré sa opakujú viackrát. Toto opatrenie je veľmi užitočné pri výskume trhu, keď meriame dojem na produkt pomocou likertovej mierky.
Ukážeme si hlavné vzorce troch najpoužívanejších typov vážených priemerov. Všetky z nich je možné získať v tabuľke.
Môžeme overiť, že prvý sa počíta vydelením súčtu údajov ich počtom. Druhým je multiplikácia údajov a ich n-tý koreň, kde n je ich počet. Tretie v poradí je rozdelenie medzi pozíciou údajov a nimi.
Príklad merania polohy
Predstavte si hodnoty príjmu na obyvateľa krajiny v prieskume dvadsiatich ľudí. Zoradili sme ich od najnižšej po najvyššiu a počítame nejaké kvartily a decily.
Obrázok ukazuje, ako by sa to stalo. Zahrnieme vzorce.
Na príklade preto vidíme, že ľudia, ktorí zarábajú najmenej (Q1 alebo D1), majú príjmy 2 900 alebo 2 770. Stredný príjem je v obidvoch prípadoch 3 200. Tí s najvyšším príjmom (Q3 alebo D9) zarobili 3875 alebo 4620. Na záver, tieto necentrálne ukazovatele polohy poskytujú veľmi zaujímavé informácie o analyzovaných údajoch.