Vážená historická volatilita je podobná váženému priemeru, kde definujeme sériu podmienok a rôzne súvisiace váhy, ktoré použijeme na pozorovania vzorky.
Inými slovami, určitým pozorovaniam vo vzorke podľa daného kritéria prisudzujeme väčšiu alebo menšiu váhu. Týmto spôsobom dáme iba význam pozorovaniam, ktoré sú dôležité pre našu štúdiu.
Vážený historický vzorec volatility
Horný indexi predstavuje kritérium, ktoré chceme použiť pri vážení. Dolný indext predstavuje pozorovanie, ktoré používame.
- pit je váha kritéria i pre pozorovanie t, kde pi1, si2, …, striN
- zt: je ziskovosť pozorovaniat.
- zt: je ziskovosť pozorovaniat.
- z-: je priemerná hodnota výnosov.
Na nastavenie parametrap V skutočnosti by to muselo byť medzi 0 a 1. Môže sa to však zjednodušiť a použiť väčšie prirodzené čísla ako v príklade. Keď chceme upraviť parameterpdo reality oveľa presnejším spôsobom, použijeme modely ARCH a GARCH.
Vážený historický príklad volatility
Používame rovnaký príklad ponuky preAlpineSki vystavené v koncepcii historickej volatility. Nájdeme dve podmienky váženia:
- Podľa predpovede počasia: Väčšiu váhu pripíšeme mesiacom, ktoré majú najpodobnejšie podmienky prostredia.
- Dočasný účinok: Pretože chceme odhadnúť budúcu volatilitu v krátkodobom a strednodobom horizonte, priradíme väčšiu váhu najbližším pozorovaniam a menšiu váhu vzdialenejším pozorovaniam.
Pretože máme dve kritériá: čas a časový efekt, môžeme vypočítať:
- Historická volatilita vážená časom.
- Horný index i: počasie.
- Historická volatilita vážená časovým efektom.
- Horný index i: dočasný účinok.
Časovo vážená historická volatilita
Investori sú znepokojení volatilitou akcií v nasledujúcom roku. Predpovede počasia sú silné dažde a nízke teploty.
Okrem výnosov máme aj teploty. Na priradenie váh použijeme čas ako premennú. Potom na základe predpovede počasia priradíme chladnejším mesiacom väčšiu váhu a teplejším menšiu váhu.
Ak prikladáme väčšiu váhu výnosom z chladných mesiacov a menšiu váhu výnosom z teplejších mesiacov, získame volatilitu 4,931%.
Takže sme prešli z historickej volatility 6,98% na časovo váženú historickú volatilitu 4,93%. Vzhľadom na predpoveď počasia by bolo vhodnejšie informovať investorov skôr o volatilite 4,93% ako o volatilite 6,98%.