Low Partial Moments (MPB), z angličtiny Lower Partial Moments (LPM), zaznamenáva mieru rozptylu tých pozorovaní, ktoré sú pod prahovou hodnotou b odhodlaný.
Inými slovami, MPB používa stanovenú prahovú hodnotu na vykonávanie porovnaní s pozorovaniami a na určenie, ktoré z nich sú pod touto prahovou hodnotou. b.
Za normálnych okolností sú všetky podmienky vzorca vyjadrené v ročných hodnotách. Ak sú údaje vyjadrené inými slovami, budeme musieť výsledky anualizovať.
Odporúčané články: MAX a MIN funkcie s obmedzením.
Matematicky
Premennú Z definujeme ako diskrétnu náhodnú premennú tvorenú Z1, …, ZN pozorovania s cieľom ich porovnania s prahovou hodnotou b. Objednajte si MPB k možno definovať iba pre ľubovoľné k pozitívne.
Ak chcete vykonať porovnanie, to znamená nájsť maximum alebo minimum, musíme v pozorovaniach nastaviť rozsah s hornou a dolnou hranicou.
- Horná hranica: Všetky výsledky funkcií, ktoré sú nad nastavenou hornou hranicou, sa nebudú brať do úvahy.
- Dolná hranica: Všetky výsledky funkcií, ktoré sú pod nastavenou dolnou hranicou, sa nebudú brať do úvahy.
MAX alebo MIN v MPB
Funkcia pre malé čiastkové momenty sa líši podľa toho, či pri pozorovaní použijeme funkciu MAX alebo MIN:
- Minimalizovať:
- Funkcia: min ()
- Horná hranica: 0
- Dolná hranica: Z - b
- Bod: (Z - b, 0)
- Maximalizovať:
- Funkcia: max ()
- Horná hranica: b - Z
- Dolná hranica: 0
- Bod: (b - Z, 0)
Matematicky MPB poriadku k Môžu byť vyjadrené funkciami MAX aj MIN:
- Funkcia MIN:
Nastavili sme absolútnu hodnotu, aby sme dosiahli pozitívny výsledok.
- Funkcia MAX:
Typy MPB
Používame funkciu max (b - Z, 0)opísať typy MPB, pretože je to intuitívnejšie. Môžete však použiť túto funkciu min (| Z-b |, 0) nevýrazne.
MPB prvého rádu (k = 1)
- Stupeň disperzie rádu 2 z hodnôt Z menší ako b.
- Očakávaná návratnosť možnosti PUT so štrajkomb.
MPB druhého rádu (k = 2)
- Stupeň disperzie rádu 2 z hodnôt Z menší ako b.
MPB 3. rádu (k = 3)
- Stupeň disperzie rádu 3 hodnôt Z menší ako b.
MPB 4. rádu (k = 4)
- Stupeň disperzie rádu 4 hodnôt Z menší ako b.
Praktický príklad
Predpokladáme, že chceme uskutočniť štúdiu o miere rozptylu ceny AlpineSkina 18 mesiacov (rok a pol). Konkrétne chceme nájsť rádovo 2 MPB, ktoré sú pod hranicou 2% ročne.
Proces
0. Stiahneme ponuky a vypočítame nepretržité výnosy.
| Mesiace | Vráti (Zt) | BPM (2%) | ||
| 17. januára | 2,75% | 0,00% | ||
| 17.-17 | 4,00% | 0,00% | ||
| 17.03 | 7,00% | 0,00% | ||
| - 17. apríla | 9,00% | 0,00% | ||
| 17.-17 | 7,00% | 0,00% | ||
| 17. júna | -0,40% | 0,00% | ||
| 17. júla | -2,00% | 0,05% | ||
| - 17. augusta | -4,00% | 0,17% | ||
| 17. september | 0,20% | 0,00% | ||
| 17.-17 | 1,50% | 0,00% | ||
| 17.-17. Novembra | 2,00% | 0,00% | ||
| 17. decembra | 4,50% | 0,00% | ||
| 18. januára | 3,75% | 0,00% | ||
| 18.-18 | 5,50% | 0,00% | ||
| 18.03 | 7,00% | 0,00% | ||
| - 18. apríla | 9,00% | 0,00% | ||
| 18.-18 | -1,50% | 0,03% | ||
| 18. júna | -2,00% | 0,05% | ||
| Prah | 0,167% | |||
| Zhrnutie | 0,30% | |||
| Rozptyl | 0,002 | |||
| MPB (2,0) | 4,46% |
2. Vypočítame:
3. Výklad
- Nízky čiastočný moment (MPB) druhého rádu s ročnou prahovou hodnotou 2% je 4,46%. Inými slovami, stupeň ročného rozptýlenia 2. rádu výnosov pod 2% je 4,46%.