1. Hlavná
  2. Slovník

Najväčší spoločný deliteľ a najmenej spoločný násobok

Najväčší spoločný deliteľ (GCF) a najmenší spoločný násobok (LCM) sú dve hodnoty, ktoré sa dajú vypočítať z deliteľov dvoch alebo viacerých čísel.

Aj keď sa obidva počítajú z rovnakých informácií, GCF a LCM sa interpretujú veľmi rozdielne.

Po prvé, GCF je najväčšie číslo, ktorým možno rozdeliť dve alebo viac čísel. To bez zanechania zvyškov.

Namiesto toho je LCM najmenší údaj, ktorý spĺňa podmienku bytia násobkom všetkých prvkov množiny čísel.

Je potrebné poznamenať, že číslo je násobkom druhého, ak ho obsahuje presne n-krát. Teda číslo b je násobok do kedy b=do*s, bytia s celé číslo.

Pre lepšie pochopenie rozdielu môžeme použiť príklad s nasledujúcimi číslami: 450, 765 a 135.

Najskôr každú figúru rozdelíme na deliteľov. Jedná sa o tie čísla, v ktorých je obsiahnutý v inom presne n-krát.

450= (3^2)*(5^2)*2

765= (3^2)*5*17

135= (3^3)*5

Na výpočet GCF by sme teda dostali spoločné delitele na ich najnižší výkon:

GCF = (3 2) * 5 = 45

Rovnako by sme pre lcm zobrali všetky rozdeľovače, aj tie, ktoré sa neopakujú, čím ich zvýšime na maximálny výkon:

lcm = (3 3) * (5 2) * 2 * 17 = 22 950

Vzťah medzi GCF a LCM

Ak máte dve čísla, platí nasledujúci vzorec:

Teda za 4 368 a 308

4.368= (2^4)*13*7*3

308= (2^2)*11*7

Lcm by teda bolo: (2 2) * 7 = 28

GCF by sa preto dal vyriešiť vzorcom:

GCD = 4,368 * 308/28 = 48,048

Niektoré vlastnosti

Niektoré vlastnosti, ktoré je potrebné zvážiť, sú tiež:

  • Ak máme dve prvočísla (ktoré je možné rozdeliť iba samostatne a jedno na získanie celého čísla), je LCM súčtom ich násobenia. Rovnako je jeho najväčší spoločný faktor 1. Napríklad, ak máme 11 a 103, jeho LCM je 1133 a jeho GCF je 1.
  • Najväčší spoločný deliteľ dvoch alebo viacerých čísel je deliteľ najmenšieho spoločného násobku týchto čísel. Je to tak preto, lebo výpočet sa zakladá na rovnakých faktoroch. Napríklad ak máme 132, 336 a 1 314

132= (2^2)*3*11

336= (2^4)*3*7

1.314= (3^2)*73*2

Potom,

GCF = 3 * 2 = 6

lcm = (2 4) * (3 2) * 7 * 11 * 73 = 809,424

A overíme, že LCM je násobkom GCF: 809,424 / 6 = 134,904

Populárne Príspevky

Čo sa stane s mestom a jeho pracovnými miestami po brexite?

Londýn, najdôležitejší finančný kapitál Európskej únie, trpí po brexite. Finančné mesto, ktoré konkuruje týčiacemu sa finančnému mestu New York, je ohrozené a s ním aj tisíce jeho pracovníkov, ktorí vidia svoje zamestnanie ohrozené. Do rôznych finančných služieb mesta každý deň prichádza do práce okolo 730 000 pracovníkov, prečítajte si viac…

Volkswagen odškodní dotknuté vozidlá v USA

Po objave pred niekoľkými mesiacmi, že Volkswagen používal počítačový softvér schopný falšovať výsledky kontrolných opatrení proti znečisťovaniu, v súčasnosti Volkswagen v USA odkúpi alebo opraví upravené vozidlá v hodnote takmer 15 000 miliónov dolárov, asi 13 280 milióny eur. Nemecká skupina sfalšovala kontroly vykonávané orgánmi zodpovednými za organizáciu Read more…

Index piva a predpoveď meny

Cenové indexy sú dobrým sprievodcom po poznaní kúpnej sily a cien v inej krajine ako v našej. Okrem toho sú užitočné najmä na porovnanie hodnoty meny, čo nám umožňuje zistiť, či je alebo nie je mena nadhodnotená v porovnaní s národnou menou. GoEuro pripravuje už tretí rok po sebeČítajte viac…

Čo robí Michael Burry teraz? Voda

Dr. Michael Burry, muž, ktorý predpovedal zrútenie bubliny na trhu s nehnuteľnosťami, a tiež vyhlásil hypotekárny trh za obrovský a neudržateľný domček z kariet. Osoba, ktorá vyštudovala medicínu, ale ktorá sa napriek svojim začiatkom rozhodla vydať do gigantického sveta financií. Pre niektorých je to známa eminenciaPrečítajte si viac…