Konkávny polygón je taký, ktorý má aspoň jeden zo svojich uhlov väčší ako 180 °. Aspoň jedna z jeho uhlopriečok je teda mimo obrázku.
Je potrebné poznamenať, že konkávny polygón je možné rozložiť na iné postavy, napríklad trojuholníky.
Ďalej stojí za zmienku, že trojuholník je jediný mnohouholník, ktorý nemôže byť konkávny, pretože žiadny z jeho vnútorných uhlov nemôže byť väčší ako 180 °.
Prvky konkávneho mnohouholníka
Prvky konkávneho polygónu sú:
- Vrcholy: Sú to body, ktorých spojenie tvorí bočné strany figúry. Na obrázku nižšie by vrcholy boli A, B, C a D.
- Strany: Sú to segmenty, ktoré spájajú vrcholy a tvoria mnohouholník. Na obrázku by to boli AB, BC, CD a AD.
- Vnútorné uhly: Oblúk, ktorý je tvorený spojením strán. V príklade nižšie by to boli: α, β, δ, γ.
- Vstupný uhol: Je to vnútorný uhol väčší ako 180 °. V zobrazenom príklade by to bol uhol δ. Je potrebné poznamenať, že konkávny polygón s n stranami, maximálny počet konkávnych uhlov bude n / 2.
- Diagonály: Sú to segmenty, ktoré spájajú každý vrchol s niektorým nespojitým vrcholom. Na obrázku nižšie je uhlopriečka AC vonkajšia, čo ukazuje, že ide o konkávny mnohouholník. Medzitým je uhlopriečka BD v interiéri.
Príklady konkávnych polygónov
Niektoré príklady konkávnych mnohouholníkov sú hviezdy, ako sú tieto:
