Typy štvoruholníka sú kategórie, v ktorých možno rozdeliť polygóny tvorené štyrmi stranami, štyrmi uhlami a štyrmi vrcholmi.
To znamená, že typy štvoruholníka sú rôznymi klasifikáciami dvojrozmerných útvarov so štyrmi stranami. Na tento účel možno použiť rôzne kritériá, ako uvedieme ďalej.
Typy štvoruholníka podľa toho, či sú jeho strany rovnobežné
Typy štvoruholníka, v závislosti od toho, či sú jeho strany rovnobežné, sú:
- Rovnobežník: Je to štvoruholník, ktorého protiľahlé strany sú navzájom rovnobežné (segmenty by sa nepretínali, aj keby boli predĺžené) a merajú rovnakú dĺžku. Je to kategória, v ktorej existuje niekoľko ďalších:
- Námestie: Všetky jeho strany sú si rovné. Je to pravidelný mnohouholník, pretože jeho strany a vnútorné uhly merajú rovnako.
- Obdĺžnik: Dve z jeho strán, ktoré sú rovnobežné, merajú rovnako, napríklad x, zatiaľ čo strany tvoriace druhý pár sú tiež rovnaké, ale merajú odlišne od tých predchádzajúcich, napríklad y. Všetky jeho vnútorné uhly sú správne (merajú 90 °).
- Diamant: Všetky jeho strany merajú rovnako. Ale pokiaľ ide o ich vnútorné uhly, iba tie, ktoré sú obrátené k sebe, merajú rovnako. Rozlišuje sa teda dvojica ostrých uhlov (menej ako 90 °) a ďalšia dvojica tupých uhlov (viac ako 90 °). Je to tak preto, lebo vnútorné uhly musia byť spolu až 360 °.
- Kosodĺžnik: Z jeho štyroch strán máme dve, ktoré merajú rovnako a sú otočené k sebe. Rovnako sú si podobné aj ďalšie dve rovnobežné strany. To isté platí pre vnútorné uhly. Dva merajú rovnako, sú akútne a smerujú k sebe, zatiaľ čo ďalšie dva, ktoré sú si rovnako rovné, sú tupé.
- Trapéz: Je to figúra s dvoma stranami navzájom rovnobežnými a ktoré nemajú rovnakú dĺžku. Môže byť rozdelený do:
- Pravý lichobežník: Má dva rovnobežné pravé uhly.
- Trapézové rovnoramenné: Má dve nerovnobežné strany rovnakej dĺžky.
- Scalene trapezium: Oproti predchádzajúcemu prípadu nemeria dve strany, ktoré nie sú rovnobežné, rovnakú vzdialenosť.
- Lichobežník: Je to štvoruholník bez paralelných strán. Môže byť rozdelený do:
- Symetrický: Je to ten, kde sú jeho susediace stránky rovnaké.
- Asymetrické: Všetky jeho strany sa merajú odlišne.
Typy štvoruholníka podľa miery ich uhlov
Typy štvoruholníkov podľa miery ich uhlov sú nasledujúce:
- Konkávy: Keď je aspoň jeden z jeho vnútorných uhlov väčší ako 180 °. Jedna z jeho uhlopriečok je mimo obrázku.
- Konvexné: Keď žiadny z jeho vnútorných uhlov nemeria viac ako 180 °.
Komplexné štvoruholníky
Môžeme nájsť niektoré typy štvoruholníkov, ktoré sa nazývajú zložité, pretože sa ich strany pretínajú, to znamená, že ide o samostatne sa pretínajúcu postavu alebo tiež nazývaný kríž. Máme teda nasledujúce kategórie:
- Krížový lichobežník: Je to samočinne sa pretínajúci lichobežník s dvoma susednými stranami, ktoré sú navzájom rovnobežné.
- Antiparalelogram: Jedná sa o seba-pretínajúci sa štvoruholník, kde každá dvojica nesúvislých strán meria rovnako.
- Krížový obdĺžnik: Je to obdĺžnik s dvoma stranami, ktoré sú spojené čiarami, ktoré sa navzájom pretínajú.
- Krížový štvorec: Je to štvorec, kde sú dve z jeho paralelných strán spojené pretínajúcimi sa segmentmi.
