Nepravidelný mnohosten je trojrozmerný geometrický útvar, ktorý nespĺňa podmienku pravidelnosti. To znamená, že ich tváre nie sú pravidelné mnohouholníky (so stranami a vnútornými uhlami rovnakej miery) alebo navzájom rovnaké.
To znamená, že nepravidelný polygón je opačným prípadom ako pravidelný mnohouholník.
Zvážte prípad pyramídy, ktorá má ako základňu štvorec a súčasne má štyri tváre, ktoré sú trojuholníky.
Typy nepravidelného mnohostena
Typy nepravidelných mnohostenov, v závislosti od počtu ich tvárí, môžu byť:
- Štvorsten: Má štyri tváre. Je možné nájsť podkategóriu trojuholník, ktorá má tri tváre, ktoré sú pravouhlými trojuholníkmi. Jedná sa o tie, ktoré majú pravý uhol (ktorý meria 90 °). Všetky tieto trojuholníky sa teda spájajú v jeden vrchol. Na druhej strane máme izofaciálny štvorsten, ktorého základňou je pravý trojuholník a tri tváre sú zase rovnoramenné trojuholníky (s dvoma z ich troch strán rovnakej dĺžky), ktoré sú navzájom identické.
- Päťuholník: Päťstranný mnohosten.
- Šesťhran: Má šesť tvárí.
- Heptahedron: Postava so siedmimi tvárami.
- Osemstena: Má osem tvárí.
- Eneahedron: Jeho počet tvárí je deväť.
Rovnako ich možno rozlíšiť:
- Hranoly: Majú dve rovnaké a rovnobežné steny (nekrížia sa alebo sú predĺžené), ktoré sa nazývajú základy a sú to ľubovoľné dva mnohouholníky. Rovnako sú bočné plochy rovnobežníky (štvorce alebo obdĺžniky, kosoštvorce alebo kosoštvorce). Jeho počet tvárí sa rovná počtu strán, ktoré majú rovnobežné tváre plus dve. To znamená, že ak sú základňami päťuholníky, celkový počet tvárí bude sedem.
- Pyramídy: Skladajú sa zo základne, ktorá je ľubovoľným mnohouholníkom, a ďalšie plochy (bočné) sú trojuholníky, ktoré sa stretávajú v spoločnom bode (vrchol). Pyramídy môžu existovať s mnohými tvárami alebo stranami.
Ďalším spôsobom, ako klasifikovať nepravidelné mnohosteny, je podľa ich tvaru:
- Konvexné: Ak je možné pri spájaní ľubovoľnej dvojice bodov mnohostena urobiť nakreslenie priamky, ktorá neprechádza mimo figúru.
- Konkávne: Ak možno nájsť aspoň dva body mnohostena, ktoré je možné spojiť iba priamkou, ktorá nie vždy zostáva na obrázku.
