Šikmé čiary - Čo to je, definícia a koncept

Šikmé čiary sú tie, ktoré sa v určitom okamihu pretínajú a vytvárajú štyri uhly, ktoré nie sú rovné (90 °). Teda z týchto uhlov sa každý rovná jeho protikladu a vytvára dva uhly, ktoré merajú α, a dva, ktoré merajú β.

Aby sme to pochopili inak, pretínajú sa dve šikmé čiary, ktoré vytvárajú dva ostré uhly (menej ako 90 °) a dva tupé uhly (viac ako 90 °). Všetky súčtené do úplného uhla (360 °).

Šikmé čiary sú typom sečnových čiar, to znamená, že sa pretínajú v jednom bode. Rovnako tak dve šikmé čiary nie sú kolmé (ktoré tvoria štyri uhly 90 °), ani nemôžu byť rovnobežné (tie, ktoré sa nepretínajú v žiadnom bode).

Malo by sa pamätať na to, že priamka je nekonečný sled bodov, ktorý ide jedným smerom, to znamená, že nepredstavuje krivky.

Na príklade vidíme, ako dve šikmé čiary vytvárajú štyri uhly, čo je dôležitá vlastnosť toho, že ostré uhly, ktoré sú v príklade také, ktoré merajú 42,8 °, sú rovnaké a sú si navzájom na opačnej strane. To isté sa deje s tupými uhlami (ktoré v príklade merajú 137,2 °).

Pamätajme tiež, že z analytickej geometrie sú dve priamky šikmé, ak ich sklon nie je rovnaký (v takom prípade by boli rovnobežné) a nie je pravda, že sklon jednej sa rovná inverznej hodnote sklonu iné s obrátenou značkou (prípad, v ktorom by boli kolmé).

Musíme tiež poukázať na to, že priamky možno opísať pomocou rovnice, ako je táto:

y = mx + b

Takže v rovnici y je súradnica na osi súradnice (zvislá), x je súradnica na osi úsečky (vodorovná), m je sklon (sklon), ktorý tvorí priamku vzhľadom na os úsečky, a b je bod, v ktorom priamka pretína súradnicovú os.

Príklad šikmých čiar

Pozrime sa na príklad, ktorý určí, či sú dve priamky šikmé. Predpokladajme, že linka 1 prechádza bodom A (3,1) a bodom B (-3,4). Rovnako tak linka 2 prechádza bodom C (8,3) a bodom D (-7, -3). Sú obe čiary šikmé?

Najskôr nájdeme sklon priamky 1, ktorý vydelíme variáciu na osi y variáciou na osi X. Keď prechádzame z bodu A do bodu B. Potom na osi y ideme z 1 až 4, takže variácia je 3, zatiaľ čo na osi x ideme z 3 na -3, pričom variácia je -6. Potom m1 je sklon priamky 1, vypočítame to:

ml = (4-1) / (- 3-3) = 3 / (- 6) = - 0,5

Podobne urobíme rovnaký postup s riadkom 2, aby sme zistili jeho sklon (m2), za predpokladu, že pôjdeme z bodu C do bodu D:

m2 = (- 3-3) / (- 7-8) = - 6 / -15 = 0,4

Ako vidíme, čiary majú rôzne svahy a jedna nie je obrátená od druhej so zmenenou značkou (stalo by sa to, ak napríklad m1 je -0,5 a m2 sú 2). Preto sú riadok 1 a riadok 2 šikmé čiary.