Uhlopriečka obdĺžnika je segment, ktorý spája dva nenasledujúce okraje obrázku. Každý obdĺžnik má teda dve uhlopriečky.
Inými slovami, uhlopriečky sú šikmé čiary, ktoré spájajú dva protiľahlé vrcholy obrázku. Na obrázku nižšie sú uhlopriečky AC a DB.
Keď sa pretínajú, uhlopriečky obdĺžnika tvoria dva páry rovnakých uhlov. Takže uhly, ktoré sú rovnaké, sú tie, proti ktorým stojí vrchol. To znamená, že α sa rovná γ β sa rovná δ.
Pripomeňme, že obdĺžnik je štvoruholník, ktorý sa vyznačuje tým, že jeho protiľahlé strany merajú rovnako. Ako vidíme na obrázku vyššie, AD má rovnakú dĺžku ako BC, zatiaľ čo AB a CD sú tiež rovnaké a ich dĺžka je menšia ako dĺžka ostatných dvoch strán.
Presnejšie povedané, obdĺžnik je typom rovnobežníka, čo je typ štvoruholníka, kde sú protiklady rovnobežné, to znamená, že sa nepretínajú ani v predĺžení.
Je tiež dôležité pamätať na to, že všetky vnútorné uhly obdĺžnika sú správne, to znamená, že merajú 90 °.
Ako vypočítať uhlopriečku obdĺžnika
Na výpočet dĺžky uhlopriečky obdĺžnika musíme poznamenať, že pri kreslení uhlopriečky je obrázok rozdelený na dva pravé trojuholníky. Napríklad na obrázku vyššie môžeme vidieť trojuholníky ABC a ADC.
Potom je možné použiť Pytagorovu vetu s vedomím, že uhlopriečka je preponou a že obidve strany obdĺžnika sú nohy, ktoré zvierajú pravý uhol.
Ako naznačuje vyššie uvedená veta, štvorcová prepona sa rovná súčtu všetkých štvorcových nôh.
Ak uhlopriečka meria D a strany obdĺžnika merajú a a b, nájdeme nasledujúce:
Príklad uhlopriečky obdĺžnika
Ak máme obdĺžnik s obvodom 140 metrov a jedna z jeho strán je 10 metrov. Aká je dĺžka jeho uhlopriečky?
Najprv si spomenieme, že obvod je súčtom strán.
Ak je jedna strana čísla 10, potom je tu ešte druhá strana obrázka, ktorá má rovnakú veľkosť. Predpokladajme, že a sa rovná 10. Preto:
Potom pokračujeme vo výpočte uhlopriečky:
Uhlopriečka tohto obdĺžnika je 60,8276 metra.
