Aritmetický priemer je typ priemeru, ktorý dáva rovnakú váhu všetkým hodnotám.
Existuje veľa druhov priemeru a najznámejší je aritmetický priemer. Všeobecná myšlienka však platí pre všetky typy médií: chceme vedieť priemernú hodnotu. Keďže je meradlom centrálnej tendencie, hľadá to, aby nám poskytoval informácie o stredisku.
V tomto type článku uvidíme definíciu, vysvetlenie a symbol aritmetického priemeru.
Aritmetický priemer je to, čo je známe ako obvyklý priemer. Sčítame všetky hodnoty a vydelíme ich počtom pozorovaní. Predstavme si napríklad, že chceme vedieť, koľko kusov pizze sa dotkneme. Je ich 10 kusov a my sme 5 ľudí. Ak ho rozdelíme rovnomerne, výsledkom budú 2 kusy na osobu. Bez toho, aby sme si to uvedomovali, sme práve vypočítali aritmetický priemer.
Robíme to každý deň neustále a bez toho, aby sme si to uvedomovali. Ďalším príkladom sú dve hodiny na vykonanie troch štatistických cvičení. Keďže mám teda k dispozícii celkom 120 minút, každému cvičeniu strávim priemerne 40 minút. Môžeme venovať 60 minút jednému a 30 minút každému z ďalších dvoch, ale naša hlava to zvyčajne počíta takto.
Opatrenia centrálnej tendencieSymbol aritmetického priemeru
Symbol aritmetického priemeru je písmeno X so stĺpcom nad ním. Vyzeralo by to teda takto ↓
Symbol aritmetického priemeru → x̄
Aritmetický priemerný vzorec
Vzorec pre aritmetický priemer je nasledovný:
Keď si to prečítame zľava doprava, uvidíme, že existujú tri časti. Prvý je meno, druhý malý vzorec a tretí vývoj. Druhá časť vzorca sa číta takto: Súčet od 1 do N premennej x vydelený N. Ďalej by sme mohli pridať komentár, ktorý naznačuje: s i medzi 1 a N. Pozrime sa teraz, čo to všetko znamená.
- Zhrnutie: Súčet nám hovorí, že musíme pridať množinu hodnôt od prvej k N. Ak teda existuje 30 hodnôt, musíme pridať prvú, druhú, tretiu … a tridsiatu hodnotu.
- N: Predstavuje celkový počet pozorovaní. Napríklad, ak máme hmotnosť 10 jednotlivých jabĺk, N má hodnotu 10. Pretože máme 10 jabĺk.
- X: Premenná X je hodnota, na ktorej vypočítame aritmetický priemer. V tomto prípade by to bola hmotnosť jabĺk.
- i: Predstavuje pozíciu každého pozorovania. V tomto príklade by sme mohli označiť každé jablko, jablko 1, jablko 2 atď.
Príklad aritmetického priemeru
Predpokladajme, že naše známky v škole sú:
| Predmet | Poznámka |
| Matematika | 7 |
| Telesná výchova | 8 |
| biológia | 5 |
| Ekonomika | 10 |
N = celkový počet subjektov = 4
Výsledkom použitia vzorca, ktorý sme práve vystavili, by bolo:
Náš priemerný známka bude 7,5.
Medián
