Celkový súčet štvorcov (STC) nám umožňuje merať celkovú variabilitu závislej premennej, to znamená, že meria tak časť vysvetlenú modelom, ako aj časť ním nevysvetlenú.
Celkový súčet druhých mocnín je veľmi zjednodušene celková variabilita premennej, ktorú sa snažíme vysvetliť alebo odhadnúť. Spolu s druhou mocninou zvyškov a regresiou tvorí model ANOVA.
V nasledujúcom vysvetlíme, ako sa počíta. A navyše uvidíme diagram so vzťahom medzi všetkými jeho komponentmi.
Vzorec pre celkový súčet štvorcov (STC)
Jeho výpočtový vzorec je nasledovný:
Y.i = Skutočné alebo pozorované hodnoty premennej, ktoré sa model snaží vysvetliť
ȳ = Priemerná hodnota premennej r
Spôsob výpočtu je spočítaním súčtu druhých mocnín pozorovanej premennej (skutočné údaje, ktoré zhromažďujeme) mínus priemer premennej (priemer zozbieraných údajov). Aby sme to dosiahli, musíme poznať koncept súčtu.
Celkový súčet štvorcov (STC) a jeho zložiek
V ekonometrii je pri výpočte modelu naším cieľom vysvetliť premennú (vysvetlenú premennú) s hodnotami iných premenných (vysvetľujúce premenné). Celkový súčet štvorcov (STC), ktorý vypočítava, je celková variabilita vysvetlenej premennej. Je to súčet nasledujúcich dvoch častí:
- Časť, ktorá vysvetľuje premenné modelu
- Časť, ktorú modelové premenné nevysvetľujú
Pretože je tvorený zvyškovým súčtom štvorcov a regresným súčtom štvorcov, je súčasťou modelu ANOVA.
Pokračujúc vyššie, mohli sme vypočítať celkový súčet štvorcov pomocou nasledujúceho vzorca:
STC = SCR + SCE
STC = Celkový súčet štvorcov
SCR = Regresný súčet štvorcov
SCE = Zvyškový súčet štvorcov
Nakoniec tento výpočet hovorí, že ak pripočítame súčet štvorcov regresie a súčet štvorcov zvyškov, výsledkom je celkový súčet štvorcov. Z toho môžeme odvodiť, že tieto tri výrazy navzájom úzko súvisia.
