Toroid - čo to je, definícia a koncept

Torus je rotačné teleso, ktoré sa generuje otáčaním mnohouholníka alebo krivky okolo osi, ktorá je vonkajšia, to znamená, že ju neobsahuje.

Torus sa vyznačuje tým, že má dutý tvar, ako je napríklad krúžok, šiška, alebo môže dokonca pripomínať pneumatiku automobilu.

Pokiaľ ide o obvod, ktorý sa otáča, čelíme konkrétnemu typu torusu, ktorý sa nazýva torus.

Musíme si uvedomiť, že rotačné teleso je geometrické teleso, ktoré je možné vytvoriť rotáciou rovnej plochy okolo priamky nazývanej os rotácie. Niektoré ďalšie príklady sú kužeľ, valec a guľa.

Tu je niekoľko príkladov toroidov:

Plocha a objem torusu

Pre lepšie pochopenie charakteristík torusu, najmä ak ide o torus, môžeme vypočítať nasledujúce merania:

• Plocha: Pri výpočte plochy môžeme postupovať podľa nasledujúceho vzorca, kde R je vzdialenosť medzi osou otáčania a stredom geometrického telesa, ktoré sa krúti okolo nej (čo sa dá nazvať potrubie). Rovnako tak r je polomer uvedeného úseku, ktorý je tvorený rotáciou kruhu.

• Objem: Na výpočet objemu torusu môžeme postupovať podľa nasledujúcich vzorcov:

Musíme vziať do úvahy, že D a d sú priemery zodpovedajúce R a r, tj:

Pre lepšie pochopenie vzorcov sa pozrite na obrázok nižšie:

Môžeme nazvať R polomer väčšieho kruhu a r menší.

Musíme tiež zdôrazniť, že objem všeobecne uzavretý torusom (nielen keď ide o torus) sa dá vypočítať podľa nasledujúceho vzorca, kde A je plocha rovinného obrazca, ktorá sa otáčala okolo osi pre formu torusu.

V prípade torusu je rotujúcou rovinou kruh. Preto je oblasť, ktorú obsahuje, daná:

Potom, ak zapojíme A do predchádzajúcej rovnice, dostaneme objem torusu:

Príklad Torus

Predpokladajme, že máme torus, kde vzdialenosť medzi osou otáčania a stredom potrubia je 10 cm, zatiaľ čo priemer uvedeného potrubia je 8 cm. Aká je plocha a objem rotačnej plochy?

Ako je zrejmé z rozlíšenia, plocha by bola 1 579 1267 cm2, zatiaľ čo objem by bol 3 158 277 cm3.