Uhlopriečka kocky - čo to je, definícia a pojem
Uhlopriečka kocky je segment, ktorý spája hranu mnohostenu s vrcholom na opačnej strane. Toto, šikmo.
To znamená, že uhlopriečka kocky je naklonená čiara, ktorá spája okraje dvoch protiľahlých tvárí figúry.
Každá kocka má štyri uhlopriečky, ako vidíme na obrázku nižšie, kde sú uhlopriečky HC, EB, AF a DG.
Malo by sa pamätať na to, že pravidelná kocka alebo šesťuholník je pravidelný šesťstranný mnohosten, ktorý sa skladá zo šiestich rovnakých štvoruholníkov. Tieto štvoruholníky sú zase štvorce. To znamená pravidelné polygóny so štyrmi stranami, so všetkými stranami a vnútornými uhlami rovnými.
Ako vypočítať uhlopriečku kocky
Uhlopriečku kocky je možné vypočítať pomocou Pytagorovej vety. Toto, berúc do úvahy, že ako vidíme na obrázku nižšie, v tieňovanom trojuholníku AGC sa vytvorí pravý trojuholník s uhlopriečkou kocky (segment AG), uhlopriečkou spodnej strany (AC) a hranou (GC).
V pravom trojuholníku AGC je segment AG (alebo D, pretože je to uhlopriečka kocky) preponou, zatiaľ čo GC (hrana, ktorú budeme predpokladať, meria a) a AC sú nohy. Musíme si teda uvedomiť, že Pytagorova veta nám hovorí, že štvorcová prepona sa rovná súčtu jednotlivých štvorcov nôh.
Ak chcete vedieť, ako vypočítame segment AC (uhlopriečka štvorca ABCD), pozrite si náš článok o uhlopriečke štvorca.
Diagonálny príklad kocky
Predpokladajme, že máme kocku s hranou, ktorá je dlhá 12 metrov. Aká je dĺžka uhlopriečky mnohostena?
