Typy algebry sú tie kategórie, do ktorých možno rozdeliť odvetvie matematiky, ktoré na riešenie operácií používa čísla, znaky a písmená.
Typy algebry možno rozlíšiť na základe rôznych kritérií, ako sú zložitosť operácií a rozsah použitia.
Druhy algebry
Ďalej sa pozrieme na hlavné typy algebry.
Elementárna algebra
Je to algebra, ktorú sa učíme na základnom vzdelávaní a ktorá je založená na riešení algebraických rovníc. Musíme si uvedomiť, že algebraická rovnica je asociácia, ktorá sa vyskytuje medzi algebraickými výrazmi prostredníctvom znaku rovnosti.
Algebraickým výrazom je zase množina čísel, písmen a znakov. Posledná menovaná môže dokonca znamenať sčítanie alebo odčítanie.
Lineárna algebra
Je to zložitejší typ algebry ako elementárna algebra. Venuje sa riešeniu matíc, vektorov a systémov lineárnych rovníc.
Rozsah jeho použitia zvyčajne súvisí s inžinierstvom a výpočtovou technikou.
Abstraktná algebra
Abstraktná algebra je odvetvie algebry, ktoré študuje algebraické systémy a algebraické štruktúry. Jedná sa jednoducho o skupiny (nie prázdne) s jednou alebo viacerými operáciami. Rovnako sú spojené s prvkami, ktoré patria do identifikovateľnej skupiny alebo vzoru.
Medzi tieto typy štruktúr patria skupiny, prstence, telá, lineárne priestory atď.
Booleova algebra
Booleova algebra sa používa v informatike a používa binárny systém. To znamená, že má iba dve čísla, 0 a 1. Predstavujú hodnoty true alebo false alebo odpovede áno alebo nie.
Všetky operácie prijímajú logické vstupy a vracajú odpoveď rovnakého typu: otvorený / zatvorený, zapnutý / vypnutý atď. Tento systém vďačí za svoje meno Georgeovi Booleovi, matematikovi z devätnásteho storočia.
Homologická algebra
Homologická algebra je odvetvie algebry, ktoré bolo vyvinuté nedávno. Jeho počiatky možno siahať až do konca 19. storočia pomocou diel Henriho Poincarého a Davida Hilberta.
Študijným odborom tohto odvetvia algebry sú objekty, ako sú prstene a moduly.
