Kumulatívna miera odchýlok
Kumulatívna miera zmeny je priemerná zmena premennej medzi dvoma dátumami za podobdobie.
Čo sa týka kumulovanej rýchlosti zmeny, chceme vidieť priemernú variáciu čiastkových období. Napríklad môžeme poznať celkovú variáciu za posledných 10 rokov, ale chceme vedieť, ako veľmi sa menila každý mesiac (v priemere) za tých 10 rokov, aby sme takúto variáciu dosiahli. Napríklad hrubý domáci produkt (HDP) sa za 10 rokov zvýši zo 100 na 120. Vieme teda, že vzrástol o 20%, ale koľko priemerne každý rok vzrástol a dosiahol týchto 20%?
V tomto článku uvidíme vzorec pre akumulovanú mieru zmeny, interpretáciu pre rôzne obdobia a príklad jej výpočtu.
Vzorec kumulatívnej rýchlosti zmeny
Na výpočet akumulovanej variačnej rýchlosti bude stačiť variačná rýchlosť medzi dvoma obdobiami. To znamená, že aj keď nepoznáme absolútne hodnoty premennej, môžeme ju vypočítať. Pretože však môžeme ponúknuť oba prípady, uvedieme dva vzorce, jeden pre každý prípad:
Kde:
- TVA: Kumulatívna miera variácií
- Obdobien: Posledná hodnota obdobia, s ktorým chcete porovnávať
- Obdobiezákladňa: Hodnota referenčného obdobia
Ako je zrejmé z vzorca, znak „n“ môže mať akúkoľvek hodnotu. To znamená, že rovnako platí roky, mesiace, dni alebo akékoľvek obdobie.
Príklad kumulatívnej rýchlosti
Ďalej si ukážeme príklad na ilustráciu tohto rozdielu.
| Rok | HDP |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Jednotky v tabuľke vyššie sa merajú v dolároch.
Ak chceme vedieť odchýlky medzi 1. a 10. rokom, budeme mať, že miera odchýlok za obdobie je 7,62%. Inými slovami, premenná narástla za posledných 10 rokov celkovo o 7,62%.
Ak vypočítame akumulovanú mieru variácií, dá nám to hodnotu 0,74%, čo znamená, že aby bol konečný rast 7,62%, musela premenná každý rok rásť o 0,737%. Ak vynásobíme akumulovanú variačnú mieru o 10 rokov, výsledok je 7,37%.
Prečo je rozdiel 0,25%? Pretože 0,737% z 1 116 (rok 1) nie je to isté ako 0,737% z 1 160 (rok 9). Preto, ako sme už povedali, čím väčšie sú rozdiely, tým väčší bude rozdiel v tomto výpočte. Záverom je, že je chybou vypočítať mieru zmeny za dané obdobie a pripočítať mieru zmeny pre každé obdobie.
Tempo rastuMiera variácie HDP
