Matematická nerovnosť - čo to je, definícia a pojem

Matematická nerovnosť je tvrdenie o vzťahu poriadku existujúcom medzi dvoma algebraickými výrazmi spojenými prostredníctvom znakov: nerovné ako ≠, väčšie ako>, menšie ako <, menšie alebo rovné ≤, ako aj väčšie alebo rovné ≥, výsledkom čoho je obidva výrazy rôznych hodnôt.

Preto sa vzťah nerovnosti založený vo výraze tohto druhu používa na označenie toho, že dva matematické objekty vyjadrujú nerovnaké hodnoty.

Vo výrazoch matematickej nerovnosti si treba všimnúť to, že používajú:

  • väčšie ako>
  • Menej ako <
  • Menšie alebo rovné ≤
  • Väčší alebo rovný ≥

Toto sú nerovnosti, ktoré nám odhalia, v akom zmysle sa nerovnosť nerovná.

Prípady týchto nerovností boli formulované ako:

  • Menej ako <
  • Väčšie ako>

Sú to nerovnosti známe ako „prísne“ nerovnosti.

Medzitým boli prípady nerovností formulované ako:

  • Menšie alebo rovné ≤
  • Väčší alebo rovný ≥

Sú to nerovnosti známe ako „nie prísne alebo skôr široké“ nerovnosti.

Matematická nerovnosť je výraz, ktorý sa skladá z dvoch členov. Ľavý člen, na ľavú stranu od znamienka rovnosti, a pravý člen, na pravú stranu od znamienka rovnosti. Pozrime sa na nasledujúci príklad:

3x + 3 <9

Riešenie predchádzajúceho tvrdenia odhaľuje tvrdenie o nerovnosti výrazov.

Vlastnosti matematickej nerovnosti

  • Ak sú obaja členovia výrazu vynásobení rovnakou hodnotou, nerovnosť platí.
  • Ak vydelíme oboch členov výrazu rovnakou hodnotou, nerovnosť platí.
  • Ak od oboch členov výrazu odčítame rovnakú hodnotu, nerovnosť zostáva.
  • Ak obidvom členom výrazu pridáme rovnakú hodnotu, nerovnosť bude platiť.

Pamätajte, že matematické nerovnosti majú aj nasledujúce vlastnosti:

  • Ak sú obaja členovia výrazu vynásobení záporným číslom, nerovnosť zmení zmysel.
  • Ak sú obaja členovia výrazu vydelení záporným číslom, nerovnosť zmení zmysel.

Na záver musíme zdôrazniť, že matematická nerovnosť a nerovnosť sú rôzne. Nerovnosť je generovaná nerovnosťou, ale nemôže mať riešenie alebo byť nezlučiteľná. Nerovnosť však nemusí byť nerovnosťou. Napríklad

3 < 5

Nerovnosť je splnená, pretože 3 je menej ako 5. Teraz to nie je nerovnosť, pretože nemá žiadne neznáme.

Matematická rovnosť

Vám pomôže rozvoju miesta, zdieľať stránku s priateľmi

wave wave wave wave wave