Regresný súčet štvorcov (SCR) je časť variability závislej alebo vysvetlenej premennej, ktorú je možné vysvetliť súborom nezávislých alebo vysvetľujúcich premenných zvolených pre regresný model.
To znamená, že súčet štvorcov regresie je v skutočnosti mierou toho, ako dobre alebo zle model vysvetľuje. Inými slovami, ak premenné, ktoré vysvetľujú model (vysvetľujúce premenné), dobre zachytávajú variácie premennej, ktorá sa má vysvetliť (závislá premenná).
Regresná analýzaVzorec regresného súčtu štvorcov (SCR)
Jeho výpočtový vzorec je nasledovný:
ŷ = Hodnoty odhadnuté modelom vysvetlenej premennej
ȳ = Priemer premennej y
Predchádzajúci výpočet súčtu druhých mocnín regresie diktuje, že musíme vykonať súčet druhých mocnín odčítania medzi hodnotami odhadnutými naším modelom a stredom vysvetlenej premennej. Stojí za zmienku, že aby sme výpočet mohli dobre vykonať, musíme poznať koncept súčtu.
koeficient variácieSúčet štvorcov regresie (SCR) do hĺbky
Keď počítame ekonometrický model, máme v úmysle vysvetliť zmenu vysvetlenej premennej pomocou množiny vysvetľujúcich premenných. Celkovú zmenu premennej, ktorú chceme vysvetliť, je možné rozdeliť na dve časti:
- Časť, ktorá vysvetľuje vysvetľujúce premenné
- Časť, ktorú nemôžete vysvetliť
Na rozdiel od zvyškového súčtu štvorcov je regresný súčet štvorcov tou časťou, ktorú sú vysvetľujúce premenné schopné vysvetliť. Teda variabilita vysvetlenej premennej, ktorú je náš model schopný zachytiť.
Zvyškový súčet štvorcov, regresný súčet štvorcov a celkový súčet štvorcov tvorí takzvaný model ANOVA. Tento model sa v podstate pokúša analyzovať rozptyl.
V tomto zmysle by sme mohli vypočítať súčet druhých mocnín regresie podľa nasledujúceho vzorca:
SCR = STC - SCE
SCR = Regresný súčet štvorcov
STC = Celkový súčet štvorcov
SCE = Súčet štvorcov zvyškov
Slovami, regresný súčet štvorcov sa rovná celkovému súčtu štvorcov mínus zvyškový súčet štvorcov.
Použitie regresie vysvetlenej sumy (SCR)
Regresný súčet druhých mocnín je veľmi obľúbeným nástrojom v štatistike a ekonometrii. Používa sa na rôzne výpočty. Medzi ne patria:
- Výpočet koeficientu determinácie alebo R na druhú: Koeficient determinácie je percento z celkovej variácie závislej premennej vysvetlené nezávislou (-ými) premennou (-ami). To možno vypočítať takto:
- Pozri koeficient determinácie alebo R na druhú
- Pozri upravený koeficient determinácie alebo upravený R na druhú
- Výpočet F štatistiky: Je to čitateľ štatistiky F. Pozri štatistiku F.
- V tabuľke ANOVA: Tabuľka ANOVA sa používa na analýzu vysvetľovacej sily regresie.