Nepravidelný hranol - čo to je, definícia a pojem
Nepravidelný hranol je ten, že mnohosten pozostáva z dvoch rovnobežných a rovnakých plôch, ktoré nie sú pravidelnými mnohouholníkmi, a má tiež bočné plochy, ktoré sú rovnobežníkmi.
Inými slovami, to, čo odlišuje nepravidelný hranol od bežného, je to, že prvý má ako základňu nepravidelné mnohouholníky, zatiaľ čo druhý sú pravidelné mnohouholníky.
Nepravidelný mnohouholník je taký, kde nie všetky jeho strany majú rovnakú dĺžku. Nie všetky jeho vnútorné uhly tiež majú rovnakú mieru.
Naproti tomu pravidelný mnohouholník je taký, kde jeho strany a vnútorné uhly sú navzájom totožné.
Napríklad štvoruholníkový hranol je nepravidelný, ak sú jeho základne lichobežníky.
Prvky nepravidelného hranola
Prvky nepravidelného hranola sú tieto:
Prvky trojuholníkového prime, ktoré nás vedú z obrázku nižšie, sú nasledujúce;
- Základy: Sú to dva rovnobežné a rovnaké polygóny. Ako už bolo vysvetlené, ide o nepravidelné polygóny.
- Bočné tváre: Sú to paralelogramy, ktoré spájajú tieto dve základne.
- Hrany: Sú to segmenty, ktoré spájajú dve strany hranola.
- Vrcholy: Je to bod, kde sa stretávajú tri tváre postavy.
- Výška: Vzdialenosť medzi dvoma základňami na obrázku. Ak je hranol rovný, výška sa rovná okraju bočných plôch.
Je potrebné poznamenať, že počet bočných plôch sa rovná počtu strán základne.
Plocha a objem nepravidelného hranola
Pre lepšie pochopenie charakteristík nepravidelného hranola môžeme vypočítať nasledujúce merania:
- Plocha: Aby sme mohli vypočítať plochu nepravidelného hranola, musíme nájsť obidve plochy podstavcov (Ab) a bočná oblasť (AĽ) a pridajte ich, ako vidíme vo vzorci nižšie:
Pretože základom je nepravidelný mnohouholník, neexistuje všeobecný vzorec na výpočet jeho plochy. Rovnako tak v prípade AĽ, musíme vypočítať plochu každej bočnej tváre a pridať ich.
- Objem: Aby sme zistili objem hranolu, musíme vynásobiť plochu podstavca výškou obrazca.
Príklad nepravidelného hranola
Predpokladajme, že máme nepravidelný hranol, ktorého základňou sú kosoštvorce. Každý kosoštvorec má stranu, ktorá meria 9 metrov a jej priemer je 8 a 10 metrov. Tiež výška hranola je 12 metrov. Ak sú bočné plochy obdĺžniky. Aká je plocha a objem postavy?
Najskôr vypočítame základňu, pričom vezmeme do úvahy, že plocha kosoštvorca sa nájde vynásobením menšej uhlopriečky menšou uhlopriečkou a vydelením dvoma:
Potom musím vziať do úvahy, že všetky bočné plochy sú obdĺžniky, ktorých jedna strana meria 12 metrov a druhá 9 metrov. Pamätajme teda, že plocha obdĺžnika sa počíta vynásobením dĺžky dvoch súvislých strán. Potom vynásobím plochu každého obdĺžnika počtom bočných plôch, čo je štyri, pretože kosoštvorec má štyri strany.
Potom pridám plochu základov plus bočnú plochu:
Na zistenie hlasitosti vynásobím plochu základne (Ab) podľa výšky hranola:
