Asociatívnou vlastnosťou je, že podmienky operácie je možné nevýrazne zoskupiť, pričom sa vždy získa rovnaký výsledok. Je to pravidlo, ktoré sa plní sčítaním a násobením.
Aby sme to vysvetlili iným spôsobom, z tejto vlastnosti vyplýva, že ak nahradíme niektoré doplnky alebo faktory výsledkom ich sčítania alebo násobenia, výsledok je rovnaký.
To znamená, že v prípade dodatku to môžeme zhrnúť takto:
a + b + c = a + d
kde d = b + c
Podobne pri násobení by sme pozorovali nasledovné:
axbxc = axd
kde d = bxc
Pamätajme, že sčítanie a násobenie sú dve základné operácie aritmetiky, čo je zase tá oblasť matematiky, ktorá sa venuje štúdiu čísel a operáciám, ktoré s nimi možno vykonávať.
Je potrebné dodať, že protipólom asociatívnej vlastnosti je disociačná vlastnosť. Je teda pravda, že ak niektorý z doplnkov alebo faktorov rozložíme na ďalšie dve (alebo viac) čísel, výsledok bude rovnaký.
Príklady asociatívneho vlastníctva
Pozrime sa na niekoľko príkladov asociatívneho majetku. Po prvé, v súčte:
12+134+11=12+145
157=157
Teraz sa pozrime na príklad asociatívnej vlastnosti pri násobení:
8x3x9 = 3 × 72
216=216
V príklade vyššie zoskupujeme prvý a tretí člen dohromady 72 = 8 × 9.
Asociačná vlastnosť pri odčítaní a delení
Asociačná vlastnosť nie je uspokojená pri odčítaní a delení. To sa dá vysvetliť skutočnosťou, že záleží na poradí, v akom sa operácia vykonáva.
Napríklad v prípade odčítania, ak máme 142-32-10 = 100. Avšak 32-10-142 = -120.
Niečo podobné sa deje aj s delením, ako v nasledujúcej operácii: 500/5/2 = 5. Avšak 5/2/500 = 0,005.