Vlastnosti násobenia sú tie pravidlá, ktoré sú splnené pri uskutočňovaní uvedenej operácie.
Násobenie spočíva v pridaní čísla toľkokrát, koľko iné číslo naznačuje, to znamená, že vynásobením čísla 4 číslom 6 pripočítame štyri krát šesť alebo šesťkrát šesť.
Musíme si uvedomiť, že násobenie je jednou zo základných operácií aritmetiky, ktorou je oblasť matematiky, ktorá študuje čísla a základné operácie, ktoré s nimi možno vykonávať.
Ďalej podrobne rozoberieme vlastnosti násobenia.
Komutatívny majetok
Komutatívna vlastnosť nám jednoduchým spôsobom hovorí, že poradie faktorov (množiace sa čísla) nemení produkt. To znamená, že platí nasledovné:
axb = bxa
Napríklad, ak vynásobíme 3 x 9, je to rovnaké, ako keby sme vynásobili 9 x 3:
9×3=3×9=27
Asociačné vlastníctvo
Asociatívna vlastnosť znamená, že ak nahradíme niektoré faktory výsledkom ich znásobenia, bude výsledok rovnaký. To znamená, že to môžeme zhrnúť takto:
axbxc = axd
kde d = bxc
Napríklad, ak vynásobíme 7 x 8 x 6, je to rovnaké, ako keď násobíme 7 x 48, pretože 8 x 6 sa rovná 48:
7x8x6 = 7 × 48 = 336
Disociačná vlastnosť
Disociatívne vlastníctvo je protipólom asociačného majetku. To znamená, že môžeme jeden z faktorov rozdeliť na dva ďalšie a výsledok by bol rovnaký. Platí teda toto:
axb = axcxd
kde b = cxd
Napríklad, ak vynásobíme 11 číslom 20, je to rovnaké, ako keby sme vynásobili 11 číslicami 4 a 5, pretože 4 x 5 sa rovná 20.
11 × 20 = 11x4x5 = 220
Distribučný majetok
Distribučná vlastnosť nám hovorí, že ak vynásobíme výsledok sčítania (alebo odčítania) číslom x, dosiahneme rovnaký výsledok, ako keby sme vynásobili každý z výrazov, ktoré sa pridávajú (alebo odčítajú) x, a potom sčítame ich (alebo odčítať). To znamená, že je pravda, že:
(a + b) x = (sekera) + (bx)
(a-b) x = (os) - (bx)
Aby sme to videli na príklade, máme nasledujúci prípad:
3x (10 + 2) = 3 × 10 + 3 × 2
3×12=30+6
36=36
Ostatné vlastnosti
Ďalšou vlastnosťou, ktorú je potrebné vziať do úvahy, je to, že ak vynásobíme číslo nulou, výsledok je nula, teda:
ax0 = 0
Príklad: 6 × 0 = 0
Rovnako, ak vynásobíme číslo 1, výsledkom bude rovnaké číslo:
ax1 = a
Príklad: 145 × 1 = 145
Nakoniec, ak vynásobíme ľubovoľné číslo n desiatimi alebo mocninou desiatich, výsledkom bude rovnaké číslo n plus počet núl, ktoré má faktor, ktorý je násobkom desiatich. Menovite:
9×10=90
14×1000=14000
21×100=2100