Vlastnosti množenia

Vlastnosti násobenia sú tie pravidlá, ktoré sú splnené pri uskutočňovaní uvedenej operácie.

Násobenie spočíva v pridaní čísla toľkokrát, koľko iné číslo naznačuje, to znamená, že vynásobením čísla 4 číslom 6 pripočítame štyri krát šesť alebo šesťkrát šesť.

Musíme si uvedomiť, že násobenie je jednou zo základných operácií aritmetiky, ktorou je oblasť matematiky, ktorá študuje čísla a základné operácie, ktoré s nimi možno vykonávať.

Ďalej podrobne rozoberieme vlastnosti násobenia.

Komutatívny majetok

Komutatívna vlastnosť nám jednoduchým spôsobom hovorí, že poradie faktorov (množiace sa čísla) nemení produkt. To znamená, že platí nasledovné:

axb = bxa

Napríklad, ak vynásobíme 3 x 9, je to rovnaké, ako keby sme vynásobili 9 x 3:

9×3=3×9=27

Asociačné vlastníctvo

Asociatívna vlastnosť znamená, že ak nahradíme niektoré faktory výsledkom ich znásobenia, bude výsledok rovnaký. To znamená, že to môžeme zhrnúť takto:

axbxc = axd

kde d = bxc

Napríklad, ak vynásobíme 7 x 8 x 6, je to rovnaké, ako keď násobíme 7 x 48, pretože 8 x 6 sa rovná 48:

7x8x6 = 7 × 48 = 336

Disociačná vlastnosť

Disociatívne vlastníctvo je protipólom asociačného majetku. To znamená, že môžeme jeden z faktorov rozdeliť na dva ďalšie a výsledok by bol rovnaký. Platí teda toto:

axb = axcxd

kde b = cxd

Napríklad, ak vynásobíme 11 číslom 20, je to rovnaké, ako keby sme vynásobili 11 číslicami 4 a 5, pretože 4 x 5 sa rovná 20.

11 × 20 = 11x4x5 = 220

Distribučný majetok

Distribučná vlastnosť nám hovorí, že ak vynásobíme výsledok sčítania (alebo odčítania) číslom x, dosiahneme rovnaký výsledok, ako keby sme vynásobili každý z výrazov, ktoré sa pridávajú (alebo odčítajú) x, a potom sčítame ich (alebo odčítať). To znamená, že je pravda, že:

(a + b) x = (sekera) + (bx)

(a-b) x = (os) - (bx)

Aby sme to videli na príklade, máme nasledujúci prípad:

3x (10 + 2) = 3 × 10 + 3 × 2

3×12=30+6

36=36

Ostatné vlastnosti

Ďalšou vlastnosťou, ktorú je potrebné vziať do úvahy, je to, že ak vynásobíme číslo nulou, výsledok je nula, teda:

ax0 = 0

Príklad: 6 × 0 = 0

Rovnako, ak vynásobíme číslo 1, výsledkom bude rovnaké číslo:

ax1 = a

Príklad: 145 × 1 = 145

Nakoniec, ak vynásobíme ľubovoľné číslo n desiatimi alebo mocninou desiatich, výsledkom bude rovnaké číslo n plus počet núl, ktoré má faktor, ktorý je násobkom desiatich. Menovite:

9×10=90

14×1000=14000

21×100=2100