Lineárne - Čo to je, definícia a koncept
Pojem lineárny znamená, že niečo ukazuje neustály vývoj v určitom smere. To v oblasti fyziky a matematiky.
To znamená, že lineárne znamená, že existuje variácia, ktorá bude mať vždy rovnakú veľkosť a v rovnakom zmysle.
Napríklad si predstavte, že dobu ohrevu v mikrovlnnej rúre je možné predĺžiť z 10 sekúnd na 10 sekúnd pred stlačením štartovacieho tlačidla. To znamená, že doba ohrevu jedla sa nastavuje lineárne.
Lineárne rovnice
Musíme si uvedomiť, že lineárne rovnice sú rovnice prvého stupňa. Teda tie, kde sa premenná zvýši na výkonovú. Keď majú dve neznáme osoby, majú všeobecnú podobu:
y = mx + b
Vo vyššie uvedenom príklade je y závislá premenná, x je nezávislá premenná a koeficienty sú a a b.
Tento typ rovníc je možné znázorniť priamkou, kde m je jej sklon. Rovnakým spôsobom si môžeme všimnúť, že x je premenná, ktorá ide na vodorovnej osi, zatiaľ čo y ide na zvislú os a b je bod, kde priamka pretína zvislú os. Príklad môžeme vidieť na obrázku nižšie:
Ďalšou z najjednoduchších foriem rovnice prvého stupňa je, keď má iba jednu premennú, takže ju možno vyjadriť ako:
c = sekera + b
Vo vyššie uvedenej rovnici je x neznáma, ktorá sa vynásobí koeficientom (a), zatiaľ čo b a c sú konštanty.
Lineárne fungovanie
Lineárna funkcia je taká, kde sú splnené dve podmienky:
- Aditívna vlastnosť: Ak mám f (x) a f (y), potom f (x) + f (y) = f (x + y).
- Homogénny majetok: Je pravda, že Af (x) = f (Ax). Toto je prirodzené číslo.
Ak sú tieto dve vlastnosti splnené, hovorí sa tomu princíp superpozície.
Je potrebné poznamenať, že tieto princípy nie sú vždy splnené v rovnici prvého stupňa, iba ak je koeficient b nulový.
Lineárna algebra
Lineárna algebra je odvetvie matematiky, ktoré sa venuje štúdiu prvkov, ako sú matice, vektory, vektorové priestory a systémy lineárnych rovníc.
Lineárna algebra je jednou z najkomplexnejších oblastí algebry a zvyčajne sa jedná o študijný odbor a uplatnenie hlavne v strojárstve a informatike.
