Rovinná geometria - čo to je, definícia a pojem
Rovinná geometria je odvetvie geometrie venované štúdiu dvojrozmerných útvarov, teda tých, ktoré sú zobrazené v grafe v rovine.
Rovinná geometria analyzuje prvky ako jednorozmerné, napríklad čiaru, lúč a segment. Podobne sú súčasťou tohto študijného odboru aj uhly a mnohouholníky.
Táto vetva geometrie často znamená zjednodušenie sveta, ktorý nás obklopuje v rovine, takže nie je možné študovať všetky vlastnosti objektov. Nemohli ste napríklad analyzovať všetky rozmery škatule, ale každú z jeho tvárí, ktoré sú štvorstranné.
Rovinná geometria má pôvod v staroveku, jej hlavným predchodcom bolo dielo Prvky gréckeho matematika Euklidesa zo 4. storočia pred n. To je považované za jeden z najvplyvnejších textov v histórii a zhromažďuje základné pojmy o prvkoch, ako sú čiary a mnohouholníky, a nájdeme dokonca aj slávnu Pytagorovu vetu.
Prvky rovinnej geometrie
Prvky študované rovinnou geometriou sú:
- Rovno: Je to jednorozmerný prvok tvorený nekonečnou radou bodov, ktoré idú jedným smerom, to znamená, že nepredstavuje krivky.
- Ray: Rovnako ako čiara ide o jednorozmerný prvok, ktorý sa skladá z postupnosti bodov, ale nie je neurčitý, skôr má pôvod a siaha do nekonečna. Môže byť tiež definovaná ako časť čiary definovaná z bodu cut-off.
- Segment: Je to jednorozmerný prvok tvorený bodmi, ktoré idú iba jedným smerom, ale na rozdiel od lúča je ohraničený bodom pôvodu a koncovým bodom.
- Uhol: Je to oblúk, ktorý je tvorený priesečníkom alebo počiatkom dvoch dvojrozmerných prvkov, či už sú to čiary, lúče alebo segmenty.
- Polygón: Je to dvojrozmerný útvar tvorený konečnou sériou nekolineárnych segmentov (nie sú súčasťou tej istej čiary), takže tvoria uzavretý priestor. Niektoré príklady sú štvorce, obdĺžniky, kosoštvorce, trojuholníky alebo osemuholníky. Polygóny možno rozdeliť na:
- Pravidelné: Keď majú všetky jeho bočné a vnútorné uhly rovnakú mieru.
- Nepravidelný: Ak nie sú všetky jeho strany a vnútorné uhly rovnaké.
- Obvod: Jedná sa o plochý a uzavretý geometrický útvar, ktorý sa vyznačuje tým, že všetky body, ktoré ho tvoria, sú umiestnené v rovnakej vzdialenosti od stredu. Táto konštantná vzdialenosť sa nazýva polomer. Obvod je tiež definovaný ako obvod kruhu.
